第1章：什么是控制论？
多年来，我一直从事通信工程方面的问题。这些问题促成了各种通信机器的设计与研究，其中有些机器显示出一种令人惊异的模拟人类行为的能力，从而为人类行为可能具有的性质提供了启发。它们甚至表明，在许多情况下，人类相对缓慢而低效的行为有着被替代的巨大可能性。因此，我们迫切需要讨论这些机器作用于人类的力量，以及这场技术上的崭新而根本的革命所带来的后果。
对于我们这些从事建设性研究和发明的人来说，把我们已经完成的成就夸大其词，有着严重的道德风险。对公众而言，也同样有一种严重的道德风险，即以为我们科学家和工程师在陈述事实的新潜能时，也就在证明、甚至敦促不惜一切代价开发它们。因此，许多人会想当然地认为，一位意识到机器时代在用于通信和控制时所具有巨大新可能性的研究者，其态度必然是为了机器的缘故，并为了使生活中的人为因素减至最低，而主张立即开发这种新的“诀窍”。本书的目的绝非如此。
本书的目的，一方面是说明机器在迄今被认为纯属人类的领域中所具有的潜力，另一方面则是在一个对人类而言人性之物至关重要的世界里，警告人们不要自私地开发这些可能性所带来的危险。
面对新机器，我们必然得改变生活方式的许多细节。但在一切与价值有关的事情上，这些机器相对于正确地为了人自身而评价人，并作为人来使用人，而不是把人当作未来可能出现的机器的二流替身，都是次要的。本书的信息，正如它的标题一样，是人对人的使用。
给人下定义是个奇怪的问题。说人是无毛两足动物，不过是把他与拔了毛的鸡、袋鼠或跳鼠归为一类。这是一个相当杂凑的群体，我们可以随心所欲地把它扩大，却丝毫不能进一步说明人的真实本性。说人是有灵魂的动物也无济于事。遗憾的是，灵魂的存在，不管它是什么意思，都不在行为主义的科学方法所能处理的范围之内。虽然教会向我们保证人有灵魂而狗没有，但另一同样权威的制度，即佛教，却持不同看法。
真正以毫无疑义的方式把人与其他动物区别开的，是人是会说话的动物。他同同类交流的冲动如此强烈，甚至失明和失聪的双重剥夺也不能将它完全抹去。这不仅是因为经过适当训练，盲聋哑者可以成为劳拉·布里奇曼或海伦·凯勒，更因为即使毫无训练，海伦·凯勒也会拼命试图突破那道几乎不可攻破的屏障，这道屏障把她同世界的其余部分隔开。除人之外，也有社会性动物，它们同自己的同类保持持续关系，但没有一种动物把这种交流的欲望，或者说这种交流的必要性，作为其整个生活的主导动机。那么，这种如此人性而又如此必要的交流究竟是什么？我将在本章，实际上也将在本书的大部分篇幅中，介绍有助于回答这个问题的概念和理论。
世界最有趣的一个方面在于，它可以被看作由模式构成。模式本质上是一种安排。它的特征在于组成它的要素的秩序，而不是这些要素的内在性质。如果两个模式的关系结构可以一一对应，使一个模式的每一项都对应于另一个模式的一项，并且一个模式中若干项之间的每一种秩序关系都对应于另一个模式中相应各项之间的同类秩序关系，那么这两个模式就是相同的。一一对应最简单的情形，是通常的计数过程。如果我口袋里有五枚便士，篮子里有五个苹果，我可以把苹果排成一行，在每个苹果旁放一枚便士。每一枚便士都对应一个且仅一个苹果，每一个苹果也都对应一枚且仅一枚便士。
然而，一一对应的概念并不限于有限集合，即能按初等算术的意义赋予一个数的集合。例如，从 1 开始的全体整数序列的模式，同偶数序列的模式相同，因为我们可以把每个数的二倍指定为它的对应物，而且这些二倍数的前后关系会同原数的前后关系相同。再如，一幅画的复制品若制作准确，就会同原作具有相同的模式，而较不完美的复制品则会具有在某种意义上与原作相似的模式。
一个事物的模式可以在空间中展开，例如墙纸的图案，也可以在时间中分布，例如一首乐曲的模式。乐曲的模式又使人想到电话交谈的模式，或电报中点和划的模式。这两类模式被特别称为消息，并不是因为它们的模式本身同乐曲的模式有什么不同，而是因为它们的使用方式有所不同，即用来把信息从一点传到另一点，甚至从一个遥远的点传到另一个遥远的点。
被设想为传递信息，或传递某种可由个人传给个人的东西的模式，并不被视为一个孤立现象。发电报是恰当地使用点和划来传递消息，在这里，点和划必须是从一个还包含其他可能性的集合中选出的。如果我发送字母 e，它的意义部分来自我没有发送字母 o。如果我唯一的选择是发送字母 e，那么消息就只是某种存在或不存在的东西，它传递的信息就少得多。
在电话工程的早期，仅仅能够发送消息已经是如此奇迹，以至于没有人问该怎样最好地发送它。线路能够承受强加于它们的一切信息，真正的困难在于设计发送端和接收端的终端设备。在这些条件下，关于电话线最大承载能力的问题尚不重要。然而，随着技术的发展，人们发现可以使用载波及其他类似方法把若干消息压缩进一条线路，通过电话线传送语音的经济性便开始具有经济上的重要性。让我解释一下“载波”和“载波电话”的含义。
傅里叶的一个数学定理指出，在很宽的范围内，每一种运动都可以表示为最简单的一类振动之和，这类振动产生纯净的乐音。人们已经找到一种方法，可以把电线上的振荡中构成它的每一个音调，按某个恒定的音高加以移动。这样，我们可以把一个模式中原本会彼此叠在一起的若干从属模式分开，使它们在音高上并列排列，而不至于造成一片混乱。因此，我们可以用打字机把三行字写在一起，使它们重叠而模糊，也可以按适当次序书写，使它们彼此分开。把不同消息移动到不同音高位置的这个过程，称为调制。
调制之后，只要音高位移足够大，消息就可以在线路已经承载另一消息时通过该线路传送。在适当条件下，原已传送的消息和新消息不会互相影响，人们可以从线路中同时恢复原始的未位移消息和经调制的消息，使它们进入各自独立的终端设备。随后，可对经调制的消息施加调制的逆过程，把它还原为交给设备之前原有的形式。于是，两条消息可以沿同一电话线发送。这个过程进一步扩展后，同一条线路可以传送远多于两条的消息。这个过程称为载波电话，它在投资并未相应大幅增加的情况下，极大地扩展了电话线路的用途。
自从引入载波方法以来，电话线已被用于高效率地传递消息。因此，一条线路能发送多少信息的问题变得重要起来，随之而来的，是一般信息的度量问题。人们发现，线路中电流的存在本身会造成所谓线路噪声，它会使消息模糊，并对线路携带信息的能力构成上限，这使问题更加尖锐。
早期的信息论工作之所以有缺陷，是因为它忽略了噪声水平以及其他多少具有随机性质的量。只有当随机性的概念被充分理解，并连同概率这一相关概念的应用一同被掌握后，电报线或电话线的承载能力问题才可能被明智地提出。这个问题一经提出，人们便清楚地看到，信息量的度量问题同模式的规则性和不规则性的度量这一相关问题属于同一问题。显然，符号的偶然序列，或纯粹偶然的模式，不能传递任何信息。因此，信息必定在某种意义上是一个模式的规则性的度量，尤其是称为时间序列的那一类模式的规则性的度量。所谓时间序列，我指的是其各部分在时间中展开的模式。这种规则性在某种程度上是反常的事物。不规则的总是比规则的更常见。因此，我们将要提出的信息及其度量的任何定义，都必须随着某一模式或时间序列的先验概率降低而增大。我们以后会找到信息量的恰当数值度量。这一组观念在称为统计力学的物理学分支中早已为人熟知，并与著名的热力学第二定律相联系。该定律断言，一个系统可以自发地失去秩序和规则性，但实际上几乎从不自发地获得它们。
本章稍后，我会用科学上的熵概念来给出这条定律的恰当表述，并在那时定义熵。目前，对这条定律的这种定性表述已经足够。信息的概念也被证明服从类似的定律，也就是说，消息可以在传送过程中自发地失去秩序，却不能获得秩序。例如，如果你对着一部有很强线路噪声的电话说话，而主要消息又损失了很多能量，另一端的人可能听漏已说出的词，并不得不根据上下文中的重要信息来重构它们。又如，一本书从一种语言翻译成另一种语言时，两种语言之间并不存在使译文与原文具有完全相同意义的精确等价关系。在这种条件下，译者只有两种选择：要么使用比原文稍宽泛、稍含糊的措辞，这些措辞肯定无法包含原文完整的情感语境，要么通过加入本来并不存在、传达的是译者自身而非作者意义的消息，来歪曲原文。无论哪一种情形，作者的一部分意义都会丧失。
信息量概念的一个有趣应用，是圣诞节、生日或其他特殊场合所提供的精美电报贺词。消息可能占满整页文字，但实际发送的只是诸如 B7 的代码符号，意为生日时发送的第七条编码消息。这类特殊消息之所以可能，只因为其中表达的感情不过是约定俗成而重复的。一旦发送者在自己想传达的感情上表现出任何独创性，优惠费率就不再适用。低费率消息的意义同消息的长度相比小得不成比例。我们再次看到，消息是一种被传递的模式，它通过从大量可能模式中被选出而获得意义。意义的数量可以度量。事实证明，一条消息越不可能，它携带的意义就越多，这从常识的观点看完全合理。1
我们通常认为消息是从一个人发送给另一个人的。其实完全不必如此。假如我很懒，早晨不下床，而是按下一个按钮，打开暖气、关上窗户，并启动咖啡壶下的电加热器，我就是在向所有这些设备发送消息。反过来，如果电煮蛋器在若干分钟后开始鸣笛，它就是在向我发送消息。如果恒温器记录到房间太热，并关掉燃油炉，这条消息可以说是控制燃油炉的一种方法。换句话说，控制不过是发送能有效改变接收者行为的消息。
正是对消息，特别是对有效控制消息的研究，构成了我在较早一本书中命名为控制论的科学。2这个名称意为舵手或领航员的技艺。应当注意，机器中的“调速器”一词，不过是希腊语“舵手”的拉丁化词。
本书的论点是，社会只有通过研究属于它的消息和通信设施才能被理解。在这些消息和通信设施的未来发展中，人和机器之间、机器和人之间，以及机器和机器之间的消息，注定会扮演日益重要的角色。
为了说明消息在人身上的作用，让我们把人类活动同一种很不相同的活动比较，即音乐盒顶端跳舞的小人儿的活动。这些小人儿按照某种模式跳舞，但那是一种预先设定的模式，其中小人儿过去的活动几乎同其未来活动的模式毫无关系。确实有一条消息，但它从音乐盒的机械装置传到小人儿那里，就到此为止。除了同音乐盒之间这种单向的通信阶段外，小人儿自身没有任何同外部世界的交流痕迹。它们又盲又聋又哑，丝毫不能偏离这种约定俗成的模式而改变自己的活动。
把这种情形同人类的行为，或者任何中等聪明动物如小猫的行为对照一下。我呼唤小猫，它抬起头来。我向它发送了一条消息，它通过感觉器官接收并以行动作出反应。小猫饿了，发出可怜的哀叫。这一次，它是消息的发送者。小猫拍打一只摇摆的线轴。线轴向左摆，小猫便用左爪抓住它。这一次，既有非常复杂的消息被发送，也有非常复杂的消息被接收。小猫通过称为本体感受器或运动觉器官的器官，得知自己爪子的运动。这些器官是位于它关节、肌肉和肌腱中的某些神经末梢小体。借由这些器官发出的神经消息，动物知晓其组织的实际位置和张力。只有通过这些器官，技能之类的事才成为可能，更不用说小猫那种极其灵巧的动作。
我一方面把音乐盒小人儿的行为，另一方面把人和动物的行为作了对比。人们或许会以为，音乐盒是所有机器行为的典型例子，与生物体的行为相对照。事实并非如此。旧式机器，特别是制造自动机的早期尝试，确实是在封闭的钟表机构基础上运行的。另一方面，现代机器拥有感觉器官，也就是说，拥有来自外界消息的接收器。它们可以简单到光电池，光照在上面时会发生电学变化，并能分辨明暗。它们也可以复杂到电视机。它们可以通过张力使一根暴露的导线的导电性发生变化来测量张力。它们可以借助热电偶测量温度，热电偶是一种由两种不同金属彼此接触构成的仪器，其中一个接触点受热时便有电流通过。科学仪器制造者所拥有的每一种仪器都可能成为感觉器官，并可借助适当的电气设备远距离记录其读数。因此，受它同外部世界的关系以及外部世界中发生之事所制约的机器，已经存在于我们之中，而且已经存在了一段时间。
通过消息作用于外部世界的机器也同样为人熟知。每一个经过纽约宾夕法尼亚车站的人都知道自动光电开门器，许多其他建筑中也使用它。当由遮断一束光构成的消息传给设备时，这条消息便驱动门，使门打开，让乘客通过。
这类机器由感觉器官启动，到它完成一项任务之间的步骤，可以像电动门那样简单，也可以具有任何所需程度的复杂性。复杂动作是这样一种动作：为取得我们称为输出的对外部世界的效果，而对引入的数据，即我们称为输入的数据加以组合，可能涉及大量组合。这些组合既包括当时输入的数据，也包括从过去储存的数据中取得的记录，我们称后者为记忆。它们记录在机器中。迄今制造的、把输入数据转换为输出数据的最复杂机器，是高速电子计算机，我将在后文更详细地谈到它们。这些机器的行为方式是由一种特殊的输入决定的，这种输入常常由穿孔卡片、纸带或磁化导线构成，并决定机器在一次操作中将怎样行动，而不是它在另一次操作中可能怎样行动。由于控制中经常使用穿孔纸带或磁带，输入的、指示这些信息组合机器工作方式的数据，称为带示程序。
我曾说，人和动物有运动觉，由此保存其肌肉的位置和张力的记录。对于任何处于多变外部环境中的机器，要有效行动，就必须把关于它自身行动结果的信息，作为它必须继续据以行动的信息的一部分提供给它。例如，假如我们在操作一部电梯，仅仅因为我们所下的指令本应使电梯在开门时到达那扇门前，就打开外门，是不够的。开门的释放装置必须取决于电梯实际上已到达门前这一事实。否则，可能有某种东西耽搁了电梯，乘客就可能迈进空荡荡的井道。这种不是根据机器预期的表现，而是根据其实际表现来控制机器的方式，称为反馈。它涉及由运动部件驱动的感觉部件，这些部件起报告器或监视器的作用，也就是说，起显示某项表现的元件的作用。
我刚才把电梯提作反馈的一个例子。还有一些情形，反馈更加不可或缺。例如，炮手从观测仪器取得信息，并把它传给火炮，使火炮指向某个方向，让炮弹在某一时刻穿过运动目标。现在，火炮必须在各种天气条件下使用。有些天气里，润滑脂是温的，火炮转动轻快而迅速。另一些条件下，润滑脂冻结或混入沙子，火炮便对所给指令反应迟缓。如果在火炮不易响应指令、落后于指令时，给它额外的一推来加强这些指令，那么火炮的误差就会减小。为了获得尽可能均匀的表现，通常会在火炮中加入一个控制反馈元件，它读出火炮落后于按所给指令本应达到的位置的程度，并利用这一差异给火炮额外的一推。
诚然，必须采取预防措施，确保这一推力不会过大，因为如果过大，火炮就会越过其正确位置，并不得不在一系列振荡中被拉回，这些振荡很可能越来越大，导致灾难性的不稳定。如果反馈受到控制，并被保持在足够严格的限度内，这种事就不会发生，反馈的存在会提高火炮表现的稳定性。换言之，其表现对摩擦负荷的依赖会减小。或者说，同样的意思是，对润滑脂黏滞性所产生阻力的依赖会减小。
人类行动中也发生非常相似的事。如果我拿起雪茄，我并不会意欲移动任何特定的肌肉。实际上，许多情况下我并不知道那些肌肉是什么。我所做的，是使某种反馈机制转化为行动，也就是说，使一种反射起作用，在这种反射中，我尚未拿起雪茄的差额，变成给落后肌肉的新的、更强的指令，不管那些肌肉是哪一些。这样，一条相当一致的随意指令，就能使同一任务从大不相同的初始位置完成，而不受肌肉疲劳所造成的收缩减弱影响。同样，当我驾驶汽车时，我并不只是遵循一系列依赖于道路和我正做之事的心理图像的指令。如果我发现汽车向左偏得太多，这就使我向右转。如果我发现它向右偏得太多，这就使我向左拉方向盘。这取决于汽车的实际表现，而不只是道路。它使我能够以几乎同等的效率驾驶一辆轻型奥斯汀汽车或一辆重型卡车，而无须针对两者形成分别的驾驶习惯。关于这一点，我会在本书讨论专门机器的章节中再作说明，届时我们将讨论研究表现缺陷与人体机制中所发生缺陷相似的机器，能为神经病理学提供何种帮助。
我的论点是，活的个体的运行同某些较新的通信机器的运行，恰好是平行的。二者的运行循环中都有感觉接收器这一阶段。也就是说，二者都有专门的设备，用以在低能级从外部世界收集信息，并使信息可供个体或机器运行时使用。在两种情况下，这些外部消息都不是原样接收的，而是经由设备自身的内部转换能力，无论该设备是活的还是死的。信息随后被转换成一种可供表现的后续阶段使用的新形式。无论在动物还是机器中，这种表现都被施加于外部世界。无论在二者中的哪一个，其已完成的对外部世界的行动，而不仅仅是其预定行动，都会被报告回中央调节装置。普通人忽视了这种复杂的行为，尤其是在我们习惯的社会分析中，它没有发挥本应发挥的作用。
无论我们只考虑人类，还是把他们同那些同周围世界处于双向关系中的各类自动机一同考虑，这都是如此。在这一点上，我们的社会观不同于许多法西斯主义者、商界强人和政府中人所持的社会理想。科学和教育机构中也并非完全没有同类的权力野心家。这种人偏爱一种所有命令都从上面发出、没有任何命令返回的组织。他们手下的人被降低到一个假定更高的神经有机体的效应器的地位。我希望用本书抗议这种不人道地使用人的做法。因为在我看来，任何对人的使用，只要对他要求得少于他完整的地位，或赋予他的少于他完整的地位，就是贬低和浪费。把人锁在桨上，把他当作动力来源，是对人的贬低。但在工厂中给他分配一项纯粹重复的任务，这项任务所要求的还不到其脑力容量的百万分之一，几乎是同样的贬低。把工厂或划桨船组织成只使用每个个体人价值中微不足道一部分的方式，比提供一个能让他们成长到完整高度的世界更简单。患有权力情结的人发现，把人机械化是实现其野心的简单途径。我要说的是，这条通往权力的捷径，事实上不仅是拒绝我认为人类中一切具有道德价值的东西，也是拒绝我们如今仍有的、在相当时期内延续人类生存的极其微薄的机会。
本书其余部分致力于展开这一主题。在每一章中，我们研究的不是机器复制人的那些方面，就是从研究机器的角度看显得更清楚的人的那些方面，或者两者兼有。我们从熵和进步这两个概念开始。这两个概念对于理解人类在世界中的取向完全必要，却一直被严重误解。我们讨论人的通信行为，并将其同蚂蚁的通信行为对比，由此更清楚地了解学习在人类社会中的作用。另有三章致力于语言问题，包括人类和机器中的语言问题，以及人的那些方面，即人的个性类似于某种本质上属于语言的东西的方面。对于法律，我们要说几句。对于那些被广泛误解的概念，即保密和知识产权，我们则有许多话要说。在第九章中，我们界定并批评现代世界中通信的两位祭司，即文学知识分子和科学家的角色。第十章和第十一章致力于机器，以及机器已经造成并可望对当代人生活造成的巨大变化。最后，我们用一章研究若干具体影响，它们表面上彼此大不相同，性质上却非常相似。它们构成正确理解通信对我们应当意味着什么，以及正确发展通信本身的主要障碍。
第一章附录
对意义量的适当度量，应当把完全独立消息的意义量相加。现在，还有另一种组合与信息有关的量的方式，在这种方式中，我们并不把这些量相加。如果有两个事件，每个事件以某一概率发生，二者之间完全没有任何联系，那么二者同时发生这一联合事件的概率，将是各个事件概率的乘积。例如，如果我们掷两枚骰子，每枚骰子独立地掷出一点的概率都是六分之一，那么掷出两个一点的概率就是三十六分之一。如果我们有两副纸牌，每一副抽到一张 K 的概率是十三分之一，那么分别从两副牌中各抽到一张 K 的概率就是十三分之一乘以十三分之一，即一百六十九分之一。如果从一副洗匀的牌中抽出两张 K，第一次抽到一张 K 的概率是十三分之一，乘以第二次抽到一张 K 的概率。第二次抽取时，五十一张牌中有三种有利可能性，所以第二次独立抽到 K 的概率是五十一分之三，即十七分之一。
既然独立取值的概率按乘法组合，而信息按加法组合，消息所给出的信息量同该消息概率之间的关系，就会是相乘的一组数与相加的一组数之间的关系。对数学家来说，如果一组数相加，而第二组相应的数相乘，那么第一组数就称为第二组数以适当底数所取的对数。
不过，当原数给定时，对数并非被完全确定，因为它的尺度尚未指定。这个尺度确定了一个可用来乘以对数的因子，这个因子可以是正的，也可以是负的。概率总是小于或等于 1，因为 1 是绝对确定性的概率，并不存在大于确定性的概率。这表明，信息量将以这样的方式确定：当相应事件的概率小于一时，信息量大于零。因此，以某一概率发生的事件所传递的信息量，便是在某个适当尺度上该概率的负对数，因为小于 1 的量的通常对数为负，而信息自然被视为正。
信息的度量是秩序的度量。它的负值将是无序的度量，并且是一个负数。通过加上一个常数，或从零以外的某个值开始，它可以人为地变成正数。这种无序的度量在统计力学家那里称为熵，在一个孤立系统中几乎从不自发降低。这又是热力学第二定律。