附录：材料、冷却介质与熔体速度

附录A：塑料材料性能

来源：Autodesk Inc. Moldflow（美国马萨诸塞州沃尔瑟姆）。经许可使用。

表 A.1：塑料材料基本性能（第一部分）

性能	ABS	Acetal（聚甲醛）	PA6	PA66	PA66-33%GF	PC	PE, LD
商品名	Cycolac	Delrin	Capron	Leona	Leona	Lexan	Lupolen
牌号	MG47	500	8202	1402	14G33	121	1800H
供应商	Sabic	DuPont	BASF	Asahi	Asahi	Sabic	Basell
描述	多用途注塑成型 ABS，工程性能均衡	低摩擦、耐磨牌号，高黏度，适用于轴套及工程应用	非抗冲改性的尼龙6通用注塑牌号	未填充尼龙6/6，低翘曲、耐老化、成型周期快	33% 玻璃纤维增强尼龙6/6，用于汽车发动机舱零件	中等黏度聚碳酸酯，具有良好的抗冲击性能	低密度聚乙烯，低模量、高伸长率，适用于注塑成型
大致价格（$/kg）	2.52	3.09	3.20	3.64	4.18	4.08	2.34
大致价格（$/m³）	2340	3550	3107	3510	5058	4295	1755
模量（MPa）	2280	2800	970	1200	4400	900	110
泊松比	0.35	—	—	—	—	—	—
屈服强度（MPa）	44	50	36	67	132	62	9
屈服应变（%）	2	12	16	35	3	7	15
DTUL 热变形温度（°C，0.45 MPa，ASTM D648）	96.7	160	160	240	250	138	41
不流动熔体温度（°C）	132	175	216	263	254	143	106
最低熔体温度（°C）	218	180	230	260	275	280	205
最高熔体温度（°C）	260	230	300	300	300	305	245
最低冷却介质温度（°C）	49	50	70	40	60	70	20
最高冷却介质温度（°C）	71	105	110	80	120	95	60

表 A.1（续）：塑料材料基本性能（第二部分）

性能	PE, HD	PET	PMMA	PP	PP-30%GF	PS	PS-30%GF	PVC, rigid（硬质）	PVC, soft（软质）
商品名	Alathon	Eastapak	Plexiglas	Inspire	Nepol	Styron	Questra	Geon	Geon
牌号	5370	9921	V052	702	GB303HP	478	WA212	M3000	C9000
供应商	Equistar	Eastman	Atohaas	Dow	Borealis	Dow	Dow	PolyOne	PolyOne
描述	高密度聚乙烯，具有良好的冲击强度、抗开裂性和着色性	未填充聚酯，用于包装应用	通用型丙烯酸树脂，具有良好的透光性和高热稳定性	未填充、高流动、高抗冲牌号，用于消费品及汽车应用	30% 长玻璃纤维增强聚丙烯，提供高强度和抗冲击性	高抗冲聚苯乙烯树脂，通常用于玩具、家居用品和电器	间规聚苯乙烯，具有韧性以及耐热、耐湿和耐化学性	中等流动性硬质 PVC，普通抗冲级，常用于饮用水管件	通用型中等光泽软质 PVC
大致价格（$/kg）	2.03	2.03	2.87	2.10	2.54	2.65	3.11	2.47	2.97
大致价格（$/m³）	1470	2355	3061	1637	2353	2537	3426	3040	3132
模量（MPa）	400	1400	2740	1740	7400	2110	7600	3200	570
屈服强度（MPa）	28	55	70	21	150	23	92	51	9
屈服应变（%）	7	4	2	6	2	1.4	1.2	1.6	350
DTUL 热变形温度（°C，0.45 MPa，ASTM D648）	72	68	98	80	160	87	240	73	55
不流动熔体温度（°C）	142	74	215	176	170	121	248	77	130
最低熔体温度（°C）	230	270	220	200	220	180	290	190	170
最高熔体温度（°C）	260	300	260	240	280	220	330	220	210
最低冷却介质温度（°C）	18	16	50	20	20	40	50	20	40
最高冷却介质温度（°C）	30	40	90	50	60	60	80	40	60

表 A.2：塑料材料热性能与收缩性能（第一部分）

性能	ABS	Acetal（聚甲醛）	PA6	PA66	PA66-33%GF	PC	PE, LD
20°C 时密度（kg/m³）	1044	1435	1153	1151	1426	1192	894
熔体温度下密度（kg/m³）	930	1149	971	964	1210	1052	750
比热容（J/kg°C）	2340	2020	2630	1670	3100	1260	3180
热导率（W/m°C）	0.19	0.23	0.28	0.19	0.31	0.25	0.23
热扩散率（m²/s）	8.73E–08	9.91E–08	1.10E–07	1.18E–07	8.26E–08	1.89E–07	9.64E–08
热膨胀系数（m/m°C）	8.82E–05	1.00E–04	7.80E–05	8.00E–05	5.60E–05	6.80E–05	2.30E–04
最小收缩率（% m/m）	0.4%	1.4%	0.2%	0.8%	0.3%	0.4%	1.4%
最大收缩率（% m/m）	0.8%	2.6%	1.7%	1.6%	1.0%	0.8%	3.0%
平行方向收缩率（% m/m）	0.6%	2.1%	0.9%	0.9%	0.4%	0.6%	1.6%
垂直方向收缩率（% m/m）	0.6%	1.5%	0.9%	0.9%	0.9%	0.6%	1.6%
最大剪切速率（1/s）	50000	40000	100000	60000	60000	40000	40000
中间熔体温度（°C）	239	205	265	280	288	293	225
幂律黏度（Pa sⁿ）	3.50E+04	8.25E+04	8.62E+03	1.02E+03	1.19E+04	4.05E+04	1.10E+04
幂律指数 n	0.256	0.197	0.355	0.680	0.431	0.325	0.295
WLF：n	0.247	0.122	0.191	0.679	0.400	0.211	0.291
WLF：τ*（Pa）	9.97E+04	4.43E+05	2.54E+05	3.81E+00	1.19E+05	6.97E+05	2.35E+04
WLF：D1（Pa s）	1.93E+13	1.20E+11	1.43E+08	7.16E+19	1.08E+18	5.06E+12	2.64E+19
WLF：D2（K）	373.15	263.15	323.15	323.15	323.15	417.15	233.15
WLF：D3（K/Pa）	0	0	0	0	0	0	0
WLF：A1	31.4	24.1	18.025	44.24	43.215	31.41	44.335
WLF：A2（K）	51.6	51.6	51.6	51.6	51.6	51.6	51.6

表 A.2（续）：塑料材料热性能与收缩性能（第二部分）

性能	PE, HD	PET	PMMA	PP	PP-30%GF	PS	PS-30%GF	PVC, rigid（硬质）	PVC, soft（软质）
20°C 时密度（kg/m³）	952	1336	1186	929	1127	1036	1265	1350	1198
熔体温度下密度（kg/m³）	724	1160	1067	781	927	958	1101	1230	1056
比热容（J/kg°C）	2890	1980	2093	2890	1969	1820	2400	1630	1580
热导率（W/m°C）	0.33	0.23	0.157	0.184	0.13	0.133	0.25	0.185	0.22
热扩散率（m²/s）	1.58E–07	1.00E–07	7.03E–08	8.15E–08	7.12E–08	7.63E–08	9.46E–08	9.23E–08	1.32E–07
热膨胀系数（m/m°C）	1.50E–04	7.50E–05	7.00E–05	9.50E–05	4.40E–05	9.00E–05	3.00E–05	7.50E–05	2.40E–04
最小收缩率（% m/m）	1.2%	0.5%	0.2%	1.2%	0.4%	0.3%	0.1%	0.2%	1.0%
最大收缩率（% m/m）	2.6%	1.0%	0.6%	2.2%	0.9%	0.7%	1.1%	0.6%	3.0%
平行方向收缩率（% m/m）	1.6%	0.6%	0.4%	1.5%	0.5%	0.5%	0.2%	0.4%	1.7%
垂直方向收缩率（% m/m）	1.6%	0.6%	0.4%	1.5%	0.8%	0.5%	0.7%	0.4%	1.7%
最大剪切速率（1/s）	40000	50000	40000	100000	80000	40000	80000	32000	32000
中间熔体温度（°C）	245	285	240	220	250	200	310	205	190
幂律黏度（Pa sⁿ）	1.09E+04	8.53E+04	3.68E+04	3.51E+03	9.52E+03	1.31E+04	8.72E+03	3.88E+04	1.36E+04
幂律指数 n	0.389	0.237	0.239	0.379	0.332	0.346	0.361	0.311	0.294
WLF：n	0.360	0.100	0.237	0.377	0.329	0.346	0.358	0.306	0.291
WLF：τ*（Pa）	8.85E+04	8.46E+05	5.81E+04	3.90E+03	1.69E+04	1.03E+04	1.30E+04	9.20E+04	2.33E+04
WLF：D1（Pa s）	3.75E+17	1.26E+16	3.99E+20	1.99E+14	1.19E+15	1.00E+12	2.20E+15	1.02E+19	2.42E+13
WLF：D2（K）	153.15	351	377.15	263.15	263.15	373.15	373.15	353.15	360.15
WLF：D3（K/Pa）	0	0	0	0	0	0	0	0	0
WLF：A1	38.78	39.12	51.858	30.02	33.317	25.29	34.19	49.42	33.79
WLF：A2（K）	51.6	51.6	51.6	51.6	51.6	51.6	51.6	51.6	51.6

表 A.3：塑料材料黏度与 PVT 数据（第一部分）

性能	ABS	Acetal（聚甲醛）	PA6	PA66	PA66-33%GF	PC	PE, LD
表观零剪切黏度 η₀（Pa s）	1330	745	134	964	890	1060	1720
b1m（m³/kg）	9.83E–04	8.49E–04	1.01E–03	1.03E–03	8.12E–04	8.66E–04	1.23E–03
b2m（m³/kg K）	6.51E–07	4.21E–07	5.05E–07	6.94E–07	4.14E–07	5.67E–07	8.78E–07
b3m（Pa）	1.35E+08	1.33E+08	1.78E+08	1.37E+08	1.65E+08	1.69E+08	1.05E+08
b4m（1/K）	4.38E–03	3.37E–03	5.09E–03	3.51E–03	3.77E–03	4.23E–03	4.12E–03
b1s（m³/kg）	9.83E–04	7.33E–04	9.41E–04	9.80E–04	7.58E–04	8.65E–04	1.17E–03
b2s（m³/kg K）	3.47E–07	2.41E–07	3.83E–07	4.66E–07	2.49E–07	2.16E–07	6.60E–07
b3s（Pa）	1.70E+08	3.59E+08	2.47E+08	1.68E+08	2.98E+08	2.58E+08	1.71E+08
b4s（1/K）	4.21E–03	2.75E–03	3.67E–03	3.16E–03	2.57E–03	3.02E–03	2.42E–03
b5（K）	370.6	448.15	489.16	535.66	527.15	416.23	379
b6（K/Pa）	2.30E–07	2.00E–08	6.05E–08	6.24E–08	6.40E–08	3.34E–07	2.39E–07
b7（m³/kg）	0	1.16E–04	6.50E–05	4.57E–05	5.41E–05	0	5.44E–05
b8（1/K）	0	1.24E–01	5.20E–02	1.13E–01	3.32E–02	0	7.37E–02
b9（1/Pa）	0	4.65E–09	4.73E–09	7.96E–09	4.71E–09	0	2.28E–08

表 A.3（续）：塑料材料黏度与 PVT 数据（第二部分）

性能	PE, HD	PET	PMMA	PP	PP-30%GF	PS	PS-30%GF	PVC, rigid（硬质）	PVC, soft（软质）
表观零剪切黏度 η₀（Pa s）	660	370	7400	680	1010	6880	3060	5720	4090
b1m（m³/kg）	1.27E–03	7.54E–04	8.61E–04	1.24E–03	1.02E–03	9.97E–04	8.78E–04	7.51E–04	9.02E–04
b2m（m³/kg K）	1.03E–06	5.104E–07	6.00E–07	8.72E–07	7.209E–07	5.98E–07	4.98E–07	4.95E–07	7.72E–07
b3m（Pa）	9.26E+07	2.46E+08	2.07E+08	8.05E+07	8.69E+07	1.56E+08	7.29E+07	2.19E+08	1.15E+08
b4m（1/K）	4.94E–03	3.80E–03	5.45E–03	4.93E–03	5.45E–03	4.58E–03	1.94E–03	5.05E–03	5.36E–03
b1s（m³/kg）	1.08E–03	7.53E–04	8.62E–04	1.17E–03	9.33E–04	9.94E–04	8.17E–04	7.51E–04	9.01E–04
b2s（m³/kg K）	2.08E–07	1.00E–07	1.00E–07	6.14E–07	3.10E–07	2.96E–07	1.18E–07	2.32E–07	6.28E–07
b3s（Pa）	3.32E+08	3.77E+08	2.77E+08	1.10E+08	1.50E+08	1.92E+08	2.09E+08	2.67E+08	1.15E+08
b4s（1/K）	2.46E–06	5.87E–04	4.23E–03	5.12E–03	5.93E–03	4.96E–03	1.00E–04	4.96E–03	5.03E–03
b5（K）	414.5	346.88	386.15	449.15	443.15	394.25	521	350.15	403.15
b6（K/Pa）	2.39E–07	1.75E–07	2.00E–07	6.25E–08	6.90E–08	8.10E–08	2.90E–07	1.33E–07	6.56E–08
b7（m³/kg）	1.87E–04	0	0	7.44E–05	8.15E–05	0	6.14E–05	0	0
b8（1/K）	5.16E–02	0	0	1.02E–01	1.42E–01	0	1.90E–02	0	0
b9（1/Pa）	1.02E–08	0	0	8.67E–09	1.18E–08	0	1.22E–08	0	0

材料价格为 2015 年 11 月数据，来自 Plastics News（美国密歇根州底特律），对应年用量 100 万 kg 的代表性通用牌号。

附录B：模具材料性能

B.1 有色金属

性能	Al 7075-T6	Al QC-10 Alloy（铝合金）	Cu 17200（铜合金）
描述	航空级铝合金，具有高强度和耐腐蚀性	为模具开发的铝合金，具有更高的强度、硬度和导热性	无铍铜合金，具有高强度和高热导率
价格（$/kg）	26.9	20.7	61.2
价格（$/cm³）	0.076	0.058	0.531
极限强度（MPa）	565	579	689
模量（MPa）	71,000	70,000	120,000
屈服应力（MPa）	421	525	517
疲劳极限应力（MPa）	149	166	290
布氏硬度（HB）	150	160	210
每齿进给量（mm）	0.0762	0.0762	0.0762
切削速度（m/h）	23,600	23,600	3,600
体积加工速率（m³/h）	0.0091	0.0091	0.0014
面积加工速率（m²/h）	0.225	0.225	0.034
热膨胀系数（µm/m°C）	24	24.7	18
热导率（W/m°C）	130	160	259
比热容（J/kg°C）	960	879	506
密度（kg/m³）	2,810	2,850	8,690
热扩散率（m²/s）	4.82E–05	6.39E–05	5.89E–05

B.2 常用模具钢

性能	1045	4140	P20
描述	高强度碳钢，成本低但耐腐蚀性和耐磨性差	铬合金钢，具有良好的抗疲劳、耐磨蚀和抗冲击性能	常用模具钢，具有良好的抗疲劳、耐磨蚀和抗冲击性能
价格（$/kg）	4.8	10.3	11.6
价格（$/m³）	0.037	0.081	0.091
极限强度（MPa）	752	778	965
模量（MPa）	207,000	200,000	205,000
屈服应力（MPa）	647	669	830
疲劳极限应力（MPa）	291	412	456
布氏硬度	225	259	300
每齿进给量（mm）	0.0762	0.0508	0.0508
切削速度（m/h）	5600	4700	3800
体积加工速率（m³/h）	0.0021	0.0012	0.001
面积加工速率（m²/h）	0.053	0.03	0.024
热膨胀系数（µm/m°C）	12.2	12.2	12.8
热导率（W/m°C）	49.8	42.7	32
比热容（J/kg°C）	515	523	500
密度（kg/m³）	7850	7850	7820
热扩散率（m²/s）	1.23E–05	1.04E–05	8.18E–06

B.3 其他模具钢

性能	A6	D2	H13	S7	SS420
描述	可热处理至很高硬度，具有良好的耐磨性和疲劳寿命	高碳/高铬钢，用于耐磨和耐磨蚀场合	高合金化硬钢，具有优异的耐温性和耐磨性	优异的韧性和高强度，但耐磨性较低	优异的抛光性和耐腐蚀性，硬度良好
价格（$/kg）	20.6	19.7	46.7	25.5	63.6
价格（$/m³）	0.165	0.151	0.364	0.199	0.496
极限强度（MPa）	2380	2200	1990	1620	655
模量（MPa）	203,000	210,000	210,000	207,000	207,000
屈服应力（MPa）	2100	1929	1650	1380	345
疲劳极限应力（MPa）	834	755	760	528	190
布氏硬度	650	685	528	369	195
每齿进给量（mm）	0.0508	0.0508	0.0508	0.0508	0.0508
切削速度（m/h）	2900	2700	700	3900	5000
体积加工速率（m³/h）	0.0007	0.0007	0.0002	0.001	0.0013
面积加工速率（m²/h）	0.018	0.017	0.004	0.025	0.032
热膨胀系数（µm/m°C）	11.8	11.8	11.5	12.1	10.8
热导率（W/m°C）	27	21	24.3	29	24.9
比热容（J/kg°C）	460	460	460	460	460
密度（kg/m³）	8030	7670	7800	7810	7800
热扩散率（m²/s）	7.31E–06	5.95E–06	6.77E–06	8.07E–06	6.94E–06

• 成本数据由大宗商品价格得出，对应约 30 cm × 30 cm × 4 cm 的矩形板材。
• 疲劳持久应力采用经验拟合的 S-N 系数在 1,000,000 次循环、安全系数 1.0 条件下分析得出。
• 体积去除速率假设采用硬质合金双刃 3/4 英寸直径立铣刀，切削深度 0.125 英寸；表面积去除速率假设采用硬质合金四刃 1/4 英寸直径立铣刀，以额定进给速率的一半运行。
• 热性能在有数据时取室温和 200°C 的平均值评估，否则取室温下的值。

附录C：冷却介质性能

性能	Water（水）	Ethylene glycol（乙二醇）	Oil（油）
成分	100% H₂O	100% C₂H₆O₂	(CH₄)n
描述	典型工厂用水，可能被锈蚀金属污染	未稀释的乙二醇，含缓蚀剂	ISO 32 级油，较低黏度，适用于循环系统
价格（$/L）	0.0	7.0	3.0
最低使用温度（°C）	1	–56	32
最高使用温度（°C）	100	134	288
密度（kg/m³）	1000	800	900
比热容（J/kg°C）	4187	2261	1842
热导率（W/m°C）	0.6	0.18	0.16
热扩散率（m²/s）	1.43E–07	9.95E–08	9.65E–08
黏度（Pa s，50°C 时）	0.0010	4.8	23.5
黏度（Pa s，100°C 时）	0.0002	3.4	4.6

附录D：人工统计数据

D.1 美国职业人工费率

与模具设计、模具制造和注塑成型相关的各职业平均工资列于表 D.1。这些数据来自美国劳工部劳工统计局职业就业调查（OES），截至 2014 年 5 月。这些数据不包括福利成本（在附录 D.2 中按国家估算）、其他间接成本或利润。

表 D.1 美国工资数据

职位	平均工资（美元）
机械工程师	41.89
工具与模具制造工	26.61
模具装配工/型芯制造工	20.65
机械师	19.97
工具与模具制造工学徒	18.07
车床调机操作工	17.96
CNC 编程员	24.13
铣床操作工	16.82
车床操作工	15.88
钻床操作工	14.21
机械师学徒	16.55
打磨与抛光调机工	14.41
注塑机操作工	14.71

D.2 国际人工费率比较

不同国家的平均制造业成本费率列于表 D.2，其中平均每小时薪酬以美元计。来源：美国劳工统计局国际劳工比较，2013 年 8 月。表 D.1 所列的职业人工费率可按国际平均制造业费率进行比例换算，以估算国际上的职业人工费率。

表 D.2 国际制造业成本数据

国家	雇员成本	已付福利	工人时薪
挪威	63.36	11.33	52.03
瑞士	57.79	19.60	38.19
比利时	52.19	27.33	24.86
瑞典	49.80	21.77	28.03
丹麦	48.47	11.93	36.54
澳大利亚	47.68	13.94	33.73
德国	45.79	19.34	26.45
芬兰	42.60	17.57	25.03
奥地利	41.53	19.57	21.96
法国	39.81	19.30	20.51
荷兰	39.62	16.96	22.66
爱尔兰	38.17	12.39	25.78
加拿大	36.59	10.92	25.68
美国	35.67	11.74	23.93
日本	35.34	15.22	20.11
意大利	34.18	14.87	19.31
英国	31.23	8.96	22.27
西班牙	26.83	12.17	14.67
新西兰	24.77	3.90	20.87
新加坡	24.16	8.46	15.71
韩国	20.72	4.45	16.27
以色列	20.14	4.92	15.22
希腊	19.41	8.12	11.29
阿根廷	18.87	5.93	12.94
葡萄牙	12.10	4.71	7.39
捷克	11.95	4.72	7.23
斯洛伐克	11.30	5.17	6.12
巴西	11.20	5.25	5.95
爱沙尼亚	10.41	3.66	6.75
中国台湾	9.46	1.37	8.08
匈牙利	8.95	3.87	5.08
波兰	8.25	3.16	5.09
墨西哥	6.36	1.92	4.45
印度	2.85	0.92	1.93
中国	2.52	0.77	1.75
菲律宾	2.24	0.54	1.70

附录E：单位换算

本书使用以下单位制：

• 温度：摄氏度，°C
• 长度：米，m
• 质量：千克，kg
• 力：牛顿，N
• 压力：帕斯卡，Pa
• 流量：立方米每秒，m³/s
• 黏度：帕斯卡秒，Pa s
• 能量：焦耳，J

下面给出上述各单位与其他常用单位制之间的换算，保留四位有效数字。要从摄氏度换算为华氏度，将温度乘以 1.8 再加 32：

(式 E.1)

E.1 长度换算

表 E.1 长度换算系数

从	换算为	乘以
米，m	毫米，mm	1000
米，m	厘米，cm	100
米，m	微米，µm	1,000,000
米，m	英寸，in	39.37
米，m	英尺，ft	3.281

E.2 质量/力换算

表 E.2 质量/力换算系数

从	换算为	乘以
千克，kg	牛顿重量，N	9.807
千克，kg	克，g	1000
千克，kg	磅力，lbf	2.205
千克，kg	盎司，oz	35.27
千克，kg	公吨，t	0.001
千克，kg	美制短吨，t (short)	0.0011023
千克，kg	英制长吨，t (long)	0.0009842

E.3 压力换算

表 E.3 压力换算系数

从	换算为	乘以
兆帕，MPa	达因每平方厘米，dyn/cm²	10,000,000
兆帕，MPa	帕斯卡，Pa	1,000,000
兆帕，MPa	千帕，kPa	1000
兆帕，MPa	磅每平方英寸，lb/in²	145.04
兆帕，MPa	巴，bar	10
兆帕，MPa	标准大气压，atm	9.86

E.4 流量换算

表 E.4 流量换算系数

从	换算为	乘以
立方米每秒，m³/s	立方厘米每秒，cc/s	1,000,000
立方米每秒，m³/s	升每分钟，L/min	60,000
立方米每秒，m³/s	加仑每分钟，gal/min	15,840
立方米每秒，m³/s	加仑每小时，gal/h	950,400

E.5 黏度换算

表 E.5 黏度换算系数

从	换算为	乘以
帕斯卡秒，Pa s	泊，P	10
帕斯卡秒，Pa s	厘泊，cP	1000
帕斯卡秒，Pa s	克每厘米秒，g/(cm s)	10

E.6 能量换算

表 E.6 能量换算系数

从	换算为	乘以
焦耳，J	瓦秒，W s	1
焦耳，J	牛顿米，N m	1
焦耳，J	英尺磅，ft lbf	0.7376
焦耳，J	英热单位，Btu	0.000948452
焦耳，J	千瓦时，kW h	0.000000278
焦耳，J	冷吨小时，ton h	0.000000079

附录F：熔体速度估算

以下推导给出了所需线性熔体速度的估计值，该速度使熔体向模具散失的热量与剪切生热在内部产生的热量相平衡。因此，如果保持所建议的速度，塑料熔体在整个充模过程中应保持均匀的熔体温度。

假设采用幂律黏度模型，黏度建模为：

(式 F.1)

其中 为”稠度指数”，表征剪切速率为 1 s⁻¹ 时的黏度， 为幂律指数。对于该黏度模型，速度 作为厚度方向位置 的函数为：

(式 F.2)

其中 为我们要求解的平均线性（体积）熔体速度。剪切速率作为厚度方向位置的函数为：

(式 F.3)

含内部剪切生热的一维稳态热方程为：

(式 F.4)

由黏性耗散引起的内部生热 为：

(式 F.5)

将上述黏度和剪切速率表达式代入，剪切生热能量 作为厚度方向位置的函数为：

(式 F.6)

将该剪切生热项代入能量方程并积分一次，得到：

(式 F.7)

其中 为积分常数。为求得该常数，假设沿厚度方向的温度分布关于中心线对称，因此 dT/dz 等于 0。于是求得系数 为 0。对式 F.7 再次积分：

(式 F.8)

为求得 ，假设模壁处温度恒定。令 。求得系数 为：

(式 F.9)

相应地，沿厚度方向的温度分布为：

(式 F.10)

选择线性熔体速度的目标是使充模过程中的体积熔体温度等于熔体温度。平均温度可通过将熔体温度分布从中心线到模壁积分并除以半厚度来求得：

(式 F.11)

其计算结果为：

(式 F.12)

令平均温度等于熔体温度并求解线性熔体速度，得到：

(式 F.13)

对于牛顿流体，n 等于 1，且稠度指数 k 等于某一表观黏度 μ，线性熔体速度简化为：

(式 F.14)

通过检查单位来验证解的正确性是个好习惯。对于牛顿流体：

(式 F.15)

看起来速度似乎与壁厚无关，但壁厚的作用通过剪切速率的影响体现出来。当用牛顿模型计算式 F.14 时，需要采用迭代方法，以确保表观剪切速率和黏度与预测的速度相匹配。使用指南及示例参见 5.5.1 节。

许多聚合物的幂律指数 n 约为 1/3。对于这种情况，最优速度为：

(式 F.16)

可以看出，速度对熔体与模壁温度之差、热导率和稠度指数更为敏感，因为这些项在式 F.16 中以 3/4 次幂出现，而不是式 F.14 中的 1/2 次幂。对于剪切敏感材料，这一特性会进一步加剧：当幂律指数 n 趋近于 0 时，(∆T × κ/k) 的指数趋近于 1。