第9章：冷却系统设计
冷却系统对所设计模具的经济性与运行极为重要，但它仍然是注塑模具中最缺乏工程化设计的系统之一。或许缺乏工程设计的原因在于：与流动相关的缺陷相比，成型时温度分布并不直观可见。设计不当的冷却系统往往至少导致两种不良后果。第一，冷却时间和成型周期远长于本可达到的水平。第二，模具各处产生显著的温度梯度，导致成型制品出现差异收缩和翘曲。为了有效运行，必须精心设计冷却系统，以管理整个模具中的热流，同时不引入过高的成本或复杂性。
9.1 冷却系统设计目标
9.1.1 最大化传热速率
在稳态热传导中，传热速率
该方程至少有两层含义。第一，传热速率与热导率成正比。像铜或铝这样的高导热材料，其热导率是所有钢材的数倍，应当能够缩短注塑模具的冷却时间。第二层含义是：传热需要温度梯度，这也意味着可以通过将冷却水道移近模具型腔表面来提高传热速率。
9.1.2 保持均匀的壁面温度
成型制品在顶出时的温度是制品设计、冷却水道设计、材料性能和工艺条件的复杂函数。虽然希望获得高传热速率，但过于激进的冷却系统设计实际上可能引发质量问题。随着冷却水道接近模具型腔表面，型腔表面与冷却水道之间的传热路径变得更加直接。其结果是，除非冷却水道同时也布置得非常密集，否则型腔表面上的温度可能出现很大差异。
当成型制品因温度差异而发生差异收缩和翘曲时，成型商往往别无选择，只能延长成型周期，把模具当作冷却夹具来使用 [1, 2]。通过延长成型周期（通常还采用更高的模具冷却介质温度），成型商降低了传热速率（及其波动），然后让成型塑料的温度在整个模具内充分均衡。其结果是成型周期远长于原计划，而这本可以通过更好的冷却系统设计来避免，且无需增加太多成本。
9.1.3 最小化模具成本
式 9.1 意味着：通过改用更高热导率的材料，并在靠近表面处布置大量冷却水道，可以获得无限高的传热速率。然而，存在这样一个临界点：对冷却系统的进一步投入不再带来回报。原因是传热速率不再受限于模具内的热传导，而是受限于塑料内部的热传导以及向模具冷却介质的对流换热。基于这些原因，由高导热材料制成的模具虽然可以通过改善模具内部的热传导显著缩短成型周期 [3]，但远达不到根据这些材料的高热导率所预期的八倍改善幅度。
设计具有成本效益的模具，关键在于知道在哪里投入。高导热材料在某些应用中极为有效，且通常更易于加工，但并非在所有情况下都是最佳选择。同样，冷却水道的布置可以从非常简单到非常复杂。复杂的冷却水道设计往往需要大量的机加工、堵头、密封、接头和维护工作。模具设计者必须清楚，何时复杂冷却系统设计所增加的成本是合理的。
9.1.4 最小化体积与复杂性
冷却系统设计中的一个非常重要的问题是：冷却水道常常与其他零部件的布置相冲突。虽然布置许多密集排布的冷却水道可以实现快速而均匀的冷却，但这种设计也会使模具中几乎没有空间来安置顶出系统、流道、紧固件及其他模具零部件。为此，模具设计者应努力使冷却水道的走向与模具型腔的几何形状平行。较小的冷却水道直径虽然更难加工且传热较少，但对邻近零部件的影响可能更小，并允许采用多条水道来实现更均匀的冷却。
9.1.5 最大化可靠性
熔体将对模具型腔表面施加显著的压力。这些力直接转化为模具模板和镶件内的显著应力。每一条冷却水道都会削弱模具的结构完整性，因为每条水道都需要去除起支撑作用的模具材料，并且会形成应力集中。
虽然冷却水道对模具结构的影响在高熔体压力的成型应用中可能尤为严重，但在大多数应用中其潜在影响仍然显著，因为熔体压力的周期性加载与卸载会引起疲劳失效。更糟的是，循环冷却介质对金属的腐蚀往往会加剧应力集中。裂纹可能形成、被腐蚀并在模具中扩展直至型腔，随后便需要修理。
9.1.6 便于模具使用
成型机操作员应能够以最少的说明信息来操作注塑模具。外部接口的数量应保持在最低限度，最好每半模只有两个接口（一个进口、一个出口）。每个接口都应标注”进（in）“和”出（out）“，以帮助操作员避免形成死水（无流动）冷却回路。许多成型商对供水管路（蓝色）和回水管路（红色）采用颜色编码，因此对模具的进水口和出水口进行类似的阳极氧化着色或提供彩色标签，将有助于模具的装设。为避免冷却系统受损，所有外部零部件都应内凹布置，以避免与拉杆、工作台或其他物品直接接触。
9.2 冷却系统设计流程
鉴于冷却系统设计中存在多个目标，不太可能同时使每个目标都达到最优。目标是让模具设计者达成良好的折中，从而以具有成本效益的方式实现快速而均匀的冷却。下面给出七步分析流程，用以支持必须作出的模具设计决策。随后将讨论一些常见的冷却问题与设计。
9.2.1 计算所需冷却时间
冷却时间定义为模具充填完成后，塑料变得足够刚硬、可以顶出所需的时间。下面给出用于估算理论最小冷却时间的理论。在实践中，冷却时间可能比分析预测的长得多，原因有二。第一，下述分析假设塑料与模具之间为理想热传导，而已知两种不同材料之间存在显著的热接触热阻。收缩后的成型制品与模具壁面之间张开的薄间隙会进一步增加冷却时间。第二，冷却时间往往并非由制品刚度决定，而是由质量要求决定的，成型商可能需要延长冷却时间以达到规范要求。
由于在模具充填阶段之后熔体几乎没有体积流动，因此热对流极少。为此，塑料与模具之间的传热由瞬态热传导方程控制：
其中
式中，
瞬态热传导方程式 9.2 是一个二阶抛物型偏微分方程。针对板和杆等简单几何体，已经建立了瞬态传热的解析解。冷却中的塑料可以建模为有限厚平板 [4]，模具型腔中心线处熔体的温度可由级数展开求出：
取级数的前六项（
图 9.1：中心线处熔体温度的变化历程（图略）
为了确定冷却时间，需要提供某种判据，用以表明成型制品何时已足够刚硬、可以从模具中顶出。一种合理的方法是考虑材料的模量，它是材料抵抗挠曲变形能力的度量 [5, 6]。材料在冷却过程中的有效模量示于图 9.1 右侧纵轴。可以观察到，当塑料熔体趋近模具冷却介质温度时，模量也趋近一个稳态值。材料具有显著刚度时的温度与热变形温度（HDT）或载荷下挠曲温度（DTUL）相关，后者由 ASTM D648 等标准试验表征。
式 9.4 可以求解，将冷却时间表示为熔体温度、冷却介质温度和顶出温度的函数。对于平板，理论最小冷却时间为：
式中，
在计算冷却时间时，模具设计者应考虑最厚的截面，因为它很可能需要最长的凝固时间。
例题：
估算用于生产杯子和杯盖的双型腔家族模具的冷却时间。
杯盖的公称厚度为 2 mm，杯子的公称厚度为 3 mm，主流道直径为 6.25 mm。假设材料为 ABS，熔体温度、冷却介质温度和顶出温度分别为 239、60 和 96.7 °C，则模具各部分的冷却时间为：
这些结果提供了一些重要的认识。第一，由于杯子和杯盖的厚度不同，该家族模具将被迫按照杯子所需的长得多的成型周期运行。如果希望以高产量生产壁厚不同的制品，那么采用两副不同的模具、以不同的成型周期分别生产不同的制品，可能更为经济。然而，这种模具设计策略放弃了颜色匹配和机边装配的好处，而这些正是采用家族模具的非常重要的动机。
第二，流道的冷却时间大于杯子的冷却时间。在实践中，流道不必像正在脱模的制品那样刚硬，因此流道所需的冷却时间可能小于上面算得的 22.9 s。然而，这些结果确实表明，成型周期可能由主流道和冷流道的冷却所支配，因此尽量减小流道直径不仅是为了节省材料，也是为了维持高效的成型过程。
为验证上述冷却分析，对壁厚为 3 mm 的成型制品进行了瞬态热传导数值模拟。该模拟假设塑料初始处于熔体温度，并假设模具壁面处塑料与钢的界面温度始终等于冷却介质温度。与之前一样，模拟假设材料为 ABS，熔体温度、冷却介质温度和顶出温度分别为 239、60 和 96.7 °C。在若干时间步下，塑料沿成型制品壁厚方向的温度分布示于图 9.2。冷却开始时，塑料温度等于熔体温度。根据该模拟，模具壁面处塑料的温度立即降到模具冷却介质温度。随着热量从塑料传向模具，外层的温度不断下降，直至最终中心也趋近模具冷却介质温度。
图 9.2：塑料的冷却——等温边界条件（图略）
在冷却过程中，塑料成型制品必须变得足够刚硬，以承受顶出力。因此，冷却时间可以从图 9.2 估算为中心线温度降至规定挠曲温度以下的时刻。¹ 图 9.2 所示的模拟结果证实了之前的解析结果：对于 97 °C 的中心线顶出温度，冷却时间约为 19 s。
上述结果针对的是模具壁面处的等温边界条件，即模具壁面处的塑料立即降至模具冷却介质温度。实际上，模具钢材无法如此迅速地撤走热量。其结果是，相邻的模具钢材温度会升高。这种行为可以用对流边界条件来建模：
式中，
附带一提，塑料行业中有一个常用经验法则，冷却时间可估算为：
式中壁厚
¹ 冷却时间方程有不同的形式。最常用的两种分别假设中心线温度或沿厚度的平均温度达到顶出温度。本书建议采用中心线判据进行分析，原因有二。第一，它是保守的，将得到工作性能更稳健的模具设计。第二，该方法得到弯曲理论的支持。具体而言，考虑一个壁面处已刚硬、但中心线处仍为半熔融状态的制品。由于中心线处的塑料在顶出载荷下无法将剪应力从一个壁面传递到对面壁面，成型制品的变形将远大于中心线处塑料已凝固并能够传递应力时的情形。
图 9.3：塑料的冷却——对流边界条件（图略）
例题：
用式 9.8 估算厚度为 3 mm 的成型制品的冷却时间。
该结果与之前的分析结果 19.2 s（假设理想导热）和 24 s（假设对流换热系数为 1000 W/m°C）吻合得很好。
式 9.8 之所以能提供良好的近似，是因为大多数热塑性塑料的热扩散率在
式 9.8 给出的经验法则与式 9.9 给出的典型热传导分析结果非常接近。虽然式 9.8 是一个很好的指导准则，但最好还是用式 9.5 和式 9.6 针对具体应用的设计、材料性能和工艺条件来评估冷却时间。此外还应指出，式 9.9 给出的是冷却时间的估计值，它大约是先前由式 3.5 估算的成型周期的一半。
9.2.2 评估所需传热速率
冷却时间已知后，即可计算冷却系统所需的传热速率，即”冷却功率”。冷却系统需要移除的总热量
式中，
冷却功率定义为每秒冷却时间内必须移除的能量：
一副注塑模具通常有多条冷却水道。假设模具设计良好，每条冷却水道移除相同的热量，则每条冷却水道的传热速率可评估为：
式中，
例题：
分析冷却杯盖家族模具所需的功率。
两个成型部分的总质量为 62.6 g。若 ABS 材料按中档温度加工，则需要移除的热量为：
对于按 20 s 冷却时间设计的杯/盖家族模具，总冷却功率为：
暂且假设杯/盖模具有 4 条冷却水道（每侧 2 条），则：
因此，模具每一侧（带两条冷却水道）将需要 500 W 的平均冷却功率。
9.2.3 评估冷却介质流量
从模具型腔内聚合物熔体中移除的任何热量都必须由冷却介质带走。因此，冷却介质在流经模具的过程中温度会升高。这种温升是不可取的，因为冷却介质对其最后流经的模具部分的冷却能力会下降。如果冷却介质温升过大，成型制品上将产生热梯度，可能导致差异收缩和翘曲。
给定冷却介质的体积流量
附录 C 给出了一些常用冷却介质的热物性。给定允许的冷却介质温升，即可计算所需的冷却介质流量。冷却介质的典型允许温升为 1 °C。对于精密成型应用，冷却介质的允许温升可为 0.1 °C。对冷却介质温度更严格的控制需要高得多的流量，但带来的额外好处却很小，因为如后文所述，冷却水道之间的模具型腔表面温度往往会有更显著的变化。
表 9.1：两种模具温度控制器的规格
| 型号 | Vactherm 冷却介质控制器 | IMSelect 油温控制器 |
|---|---|---|
| 最低温度（°C） | 10 | 32 |
| 最高温度（°C） | 99 | 304 |
| 加热能力（kW） | 9 | 16 |
| 冷却能力（kW） | 14.6 | 16 |
| 冷却介质流量 [m³/s（GPM）] | 1·10⁻³（15） | 3·10⁻³（45） |
| 冷却介质压力 [kPa（psi）] | 200（29） | 30（4.3） |
例题：
计算模具冷却介质所需的体积流量，假设杯/盖家族模具冷却介质的允许温升为 1 °C。
如果以水为冷却介质，则所需体积流量为：
约合每条水道每分钟 1 加仑。应当注意，如果将两条冷却水道串联，则冷却功率也会加倍，因此需要两倍的流量才能维持相同的温度分布。
估算出所需冷却介质流量后，应对照商用模具温度控制器的能力检查该数值的可行性。表 9.1 列出了一台典型冷却介质温度控制器和一台油温控制器的规格。
例题：
评估表 9.1 所列 VacTherm 控制器用于双型腔杯/盖家族模具的能力。
对于杯/盖家族模具，所需的每分钟 1 加仑的体积流量远在商用控制器的能力范围之内。事实上，单台模具温度控制器即可为全部四条冷却水道提供所需流量：
但请注意，如果将允许温升设定为 0.1 °C，或者模具型腔数从 2 增加到 8，则需要多台模具温度控制器。
9.2.4 评估冷却水道直径
现在可以基于传热与流体流动约束确定冷却水道直径的允许范围。为确保从模具钢材到冷却介质的充分传热，希望冷却介质处于湍流状态。如果冷却水道直径过大，水的线速度可能不足以保证湍流。为保证湍流，雷诺数 Re 应大于 4000：
式中，
例题：
对于杯/盖模具，确定保证湍流的冷却水道直径上限。
给定流量为 1 GPM、黏度为 0.001 Pa·s，则由式 9.15 可得最大直径：
如本例所示，湍流要求并不是很强的约束，因为任何小于 20 mm 的直径都能保证杯/盖家族模具中的湍流。大多数成型应用要求高传热速率及相应的高体积流量，因此几乎天然就是湍流。
更具约束力的条件是对冷却水道最小直径的限制，它与以所需体积流量迫使冷却介质通过冷却水道所需的压力降有关。水通过冷却水道的压力降可由管流公式 [9] 估算为：
式中冷却水道的长度为
要计算冷却水道的最小直径，必须知道水道长度以及冷却水道两端允许的压力降。这一信息实际上可能有些不确定，因为它不仅取决于模具中冷却水道的构型，还取决于冷却水道是串联还是并联。
表 9.2：典型冷却堵头的规格
| DME 堵头 | 公称管螺纹 | 冷却水道直径 |
|---|---|---|
| JP-250 | 1/16 | 4.76 mm（3/16″） |
| JP-251 | 1/8 | 6.35 mm（1/4″） |
| JP-352 | 1/4 | 9.53 mm（3/8″） |
| JP-553 | 3/8 | 11.1 mm（7/16″） |
| JP-554 | 1/2 | 15.9 mm（5/8″） |
例题：
对于杯/盖模具，确定冷却水道直径的下限，以避免冷却介质温度控制器中出现过大的压力降。
分析将假设冷却水道横贯模具宽度，每条长度为 302 mm。分析还假设模具每侧的两条冷却水道串联连接。允许压力降设定为 100 kPa，即 VacTherm 控制器最大供给压力的一半。作最后这一假设是为了预留一部分供给压力，用于冷却介质流过从控制器到模具的软管，以及转弯、堵头等引起的压力降。
于是冷却水道的最小直径可估算为：
综合湍流与压力降要求，杯/盖模具冷却水道直径的允许范围为：
虽然这是一个相当宽的范围，但根据成型应用与制造要求的不同，允许范围可能小得多。
在最终选定冷却水道直径时，模具设计者应考虑冷却水道的可加工性以及成型商关于冷却堵头、接头和软管的标准。表 9.2 给出了某模具零部件供应商（DME）提供的典型冷却堵头的若干规格。如表所示，商用堵头的范围为 4.76 至 15.9 mm。模具设计者应选择一个既满足上述分析又是标准尺寸的冷却水道直径。
例题：
为杯/盖模具指定一个合适的冷却水道直径。
上一例题的分析表明，3.7 mm 与 20 mm 之间的任何标准直径都是可行的，这意味着表 9.2 所列的任何冷却堵头都可以使用。因此，模具设计者应选择一个易于加工、同时也与成型商的冷却堵头标准兼容的冷却水道直径。合理的冷却水道直径为 6.35 mm。
应当指出，上述分析最适用于以水为冷却介质的情形。由于环境与成本方面的顾虑，乙二醇和油在实践中不那么常用。这些非水冷却介质的黏度也远高于水，因而不太可能达到湍流。对于层流黏性流动，可利用先前推导的哈根–泊肃叶（Hagen-Poiseuille）定律并结合附录 C 的冷却介质物性来估算压力降：
模具设计者随后应选择适当的冷却水道直径，以确保冷却水道上的最大压力降不超过冷却介质温度控制器的能力。
9.2.5 选择冷却水道深度
冷却水道直径确定之后，必须选择冷却水道的深度。从结构角度看，希望将冷却水道布置在远离模具型腔表面的位置。较深布置可以避免因在靠近表面处去除材料而产生的应力集中。作为参考，图 9.4 绘出了冷却水道深度
图 9.4：冷却水道周围的应力分布（图中：
针对各种材料、几何形状和载荷条件，应力集中系数已得到充分分析 [10]。对于带孔的均匀受载平板，最小应力集中系数通常在 2 到 3 之间 [11]。即使冷却水道布置在四倍直径的距离处，仍可观察到 2.6 的应力集中系数。如果模具镶件由 P20 制成，其持久极限应力（为避免疲劳）为 456 MPa，那么模具所能设计的最大熔体压力仅为：
幸运的是，该熔体压力约等于大多数成型机的最大注射压力，且不太可能完全传递到模具型腔。
与冷却水道相关的应力集中非常显著，这一约束要求在高熔体压力的成型应用中将冷却水道布置在远离模具表面的位置。即使冷却水道布置在远离型腔表面处，应力集中仍可能限制模具运行所能采用的熔体压力。再举一例：考虑一副铝模具的设计，其疲劳极限应力为 166 MPa。如果冷却水道深度等于一倍直径，则应力集中系数为 3.3，只允许 50 MPa 的最大熔体压力。该分析并不妨碍成型商在更高熔体压力下运行，只是表明模具很可能无法在不产生从冷却水道萌生的裂纹的情况下长期工作。模具中的应力集中将在 12.2.6 节中更详细地讨论。
虽然结构方面的考虑表明冷却水道应布置在远离模具表面处，但将冷却水道布置得尽可能靠近表面才能最大化传热速率。热传导方程表明，热阻与冷却水道到模具表面的距离呈线性关系。有效热传导系数为：
如前文在式 9.7 的传热分析中所讨论的，注塑中典型的对流换热速率为 1000 W/°C。为确保冷却水道深度不会不必要地增加冷却时间，最大冷却水道深度可估算为：
常用钢材 P20 的热导率为 32 W/m°C，这意味着为有效冷却，最大冷却水道深度为 32 mm。对于典型的 6.35 mm 直径冷却水道，综合结构与传热要求，推荐的冷却水道深度范围为：
这是模具设计中常用的范围。模具设计者虽然可以从该范围内任意选择冷却水道深度，但对于结构或传热要求各异的特殊应用，应采用上述分析。
例题：
如果采用 P20 作为模具材料，为杯/盖模具指定冷却水道深度和最大熔体压力。
冷却水道直径为 6.35 mm。假设深度取为四倍冷却水道直径，则冷却水道深度设为 25.4 mm。该深度仍会产生 2.6 的应力集中。如果 P20 的持久极限为 456 MPa，则无限寿命下的最大熔体压力为：
该值接近大多数成型机所能提供的最大注射压力。
9.2.6 选择冷却水道间距
冷却水道深度选定后，即可确定冷却水道之间的距离（称为”间距”，pitch）。冷却水道之间更小的间距
冷却过程中熔体温度的预测涉及一组抛物型微分方程的求解。虽然这可以像前面那样方便地用有限元方法求解，但目前尚未建立合适的解析处理方法。Menges [12] 给出了冷却水道之间模具热流通量百分比波动
图 9.5 针对钢和铝模具材料绘出了该函数。分析表明，在冷却水道间距等于两倍冷却水道深度以内时，热流通量的波动小于 5%。此后，热流通量的波动急剧增大，预示着模具冷却速率变慢以及成型制品内部出现高温度梯度。
图 9.5：间距对热流通量波动的影响（图略）
为避免冷却水道之间出现显著的温度梯度，建议模具设计者采用的冷却水道间距范围为：
具体取值取决于应用的要求。对于公差宽松的大宗商品，冷却水道间距等于冷却水道深度的两倍或三倍可能就足够了。对于公差更严格的应用，或要求更快成型周期、更均匀冷却的应用，则宜采用等于冷却水道深度的更小间距。
图 9.5 表明，使用高导热材料（如铝或铜）实际上会因改善冷却水道与型腔表面之间的热传导而增大热流通量的波动。因此，使用高导热材料并不能直接允许更大的间距和更少的冷却水道数量。如果希望减少冷却水道数量，最好的办法可能是选择较大的冷却水道深度，并仍将间距设为该深度的两倍。此时即可利用高导热模具材料，在均匀冷却的同时实现高传热速率。
图 9.6：从型腔中心线到冷却水道的热流（图中：
例题：
针对间距与冷却水道深度之比不同的两种模具设计，对杯/盖家族模具进行了瞬态热模拟。图 9.6 绘出了从型腔内成型制品中心线到冷却水道的热流。图中箭头的长度代表该位置流出模具型腔的相对热量。随着冷却水道间距拉大，会出现两种不利情况。第一，鉴于冷却水道移除热量的能力有限，模具壁面处的有效传热速率降低。第二，型腔表面上出现显著的传热速率差异。
型腔表面上传热速率的这种差异将导致顶出时成型制品出现温度梯度，如图 9.7 所示。采用密集的冷却水道间距时，成型制品顶出时不仅整个制品的温度差异更小，而且温度也显著更低。采用大间距时，成型制品表现出高得多的温度梯度和高得多的温度。有趣的是，对于间距较大的模具，延长成型周期并不能减小温度梯度，除非显著延长冷却时间，让整个成型制品趋近冷却介质温度。
图 9.7：塑料与模具中的温度分布（图中：
9.2.7 冷却水道布线
冷却水道的直径、深度和间距确定之后，即可在模具中进行冷却水道的布线。布线至关重要，因为它不仅影响成型制品的成本与质量，还限制了顶杆和螺栓等其他模具零部件的布置位置。一般而言，模具设计应在冷却水道表面与任何其他模具零部件表面之间至少留出半个冷却水道直径的距离。提出这一设计约束既是为了保持模具的结构完整性，也是为了在模具运行期间尽量减少因腐蚀导致的冷却液泄漏。图 9.8 中的阴影区域表示模具中可以布置冷却水道的可能位置。
图 9.8：模具中可布置冷却水道的潜在区域（图略）
虽然图 9.8 中的阴影区域占了模具的很大一部分，但冷却水道的布置还受到与模具型腔、型腔镶件、型芯镶件、顶出板回程杆、导柱、浇口套及其他模具零部件潜在干涉的进一步约束。前面对杯/盖模具的分析建议冷却系统设计采用：
- 冷却水道直径 6.35 mm，
- 冷却水道深度 12.7 mm，
- 冷却水道间距 25.4 mm。
完全按照这些建议实现的设计如图 9.9 所示。该初始设计由于诸多原因而不可行。该设计最严重的缺陷或许是：许多冷却水道与关键模具特征相交，例如浇口套或型腔镶件与模具模板之间的界面。有两种不同的策略可以解决这一问题。一种方法是放大型腔镶件、型芯镶件及相应的模具模板，使所有冷却水道都落在型芯与型腔镶件的包络范围内。该方案成本较高，因为需要重新设计模具、采购更大的模架以及更多的机加工。然而，鉴于其更快速、更均匀的冷却，这种设计在经济上可能是合理的。
图 9.9：不可行的初始冷却水道布置（图略）
另一种方法是将冷却水道移至离模具型腔更远的位置，同时保持冷却水道相同的间距与深度之比。由此得到的设计如图 9.10 所示。该设计所需的冷却水道更少，且全部避免了与其他模具零部件的干涉。虽然该设计的冷却性能较差，但它非常常见。其主要优点是：所有冷却水道不仅是直的，而且每条冷却水道也都只穿过一块模具模板。因此，冷却水道可以在一次装夹中加工完成，无需任何密封件或垫片。遗憾的是，将冷却水道布置在远离模具型腔的位置会降低传热速率，并需要更长的成型周期。由于冷却水道布置在另一块模板中，两板之间的热流存在热接触热阻，传热速率会进一步降低 [13]。
图 9.10：可行但较差的冷却水道布置（图略）
图 9.10 的冷却水道布置还存在第二个严重缺陷，它源于对具有相当高度的型芯采用直通式冷却水道。冷却源位于型芯镶件背后的支撑板中，远离来自型腔内塑料熔体的热源。因此，在冷却过程中，整个模具和成型制品中将产生显著的温度变化。杯子在成型周期结束时的预测温度分布示于图 9.11，图中每条等值线代表 2 °C 的温度变化。由于型芯相对较深，从型芯底部到型芯顶部存在 6 °C 的梯度。图 9.11 中的温度梯度将引起杯子沿轴线方向的差异收缩以及沿成型制品壁厚方向的差异收缩。原因是型芯顶部的温度不仅比型芯底部高 6 °C，还比对面型腔镶件表面的温度高约 6 °C。改善这种情况的三种方案包括：采用高导热型芯镶件、设置隔水片或喷流管，或者设计冷却镶件。下面讨论这些不同的冷却设计。
图 9.11：不良设计导致的温度梯度（图略）
9.3 冷却系统设计
实践中有许多不同的冷却系统设计。虽然许多模具采用直通水道，但这类设计往往不是最优的。相反，模具设计者应努力在整个型腔表面上实现均匀且高速率的冷却。要以合理的成本提供有效的冷却系统设计，往往需要创造性。下面分析一些最常见的设计与零部件。
9.3.1 冷却水道网络
当模具具有不止一条冷却水道时，就会出现一个问题：成型机操作员如何将模具连接到模具温度控制器。考虑图 9.12 所示叠加了冷却水道的电脑面框。该模具设有八条横穿模具型腔宽度的冷却水道。面对八个冷却水道接口，机器操作员可能会用短软管将冷却水道串联起来，如图所示。这种接法有两个相互叠加的问题。第一，流过所有冷却水道组合长度的流动阻力可能极高，按式 9.16 会降低冷却介质流量。第二，在较低的冷却介质流量下，模具冷却介质温度会沿冷却回路长度方向升高。因此，从冷却介质进入模具的位置到离开模具的位置之间可能产生显著的温度差。
图 9.12：面框冷却水道串联布置（图略）
意识到这一问题后，许多（如果不是大多数）成型商在成型机上、模具温度控制器与模具之间安装了冷却介质歧管。操作员随后可以用较长的冷却软管分别连接两组冷却水道，并在模具另一侧用短回路连接。这种并联方式如图 9.13 所示。这种构型极为常见，因为它简单且能提供有效的冷却。然而，由于需要连接和断开的管路数量众多，模具在机器上的安装与拆卸变得复杂。大量的软管和操作步骤也增加了冷却系统接错或发生故障的可能性，例如软管连接松动。
图 9.13：面框冷却水道布置——四条并联冷却回路（图略）
目前塑料行业对精益制造（lean manufacturing）抱有极大兴趣，精益制造非常重视降低工艺复杂性和缩短换装时间 [14–16]。通过在注塑模具上稍多投入，可以缩短模具换装时间、减少潜在失效模式并改善模具性能。图 9.14 展示了在注塑模具内增设两条竖直冷却水道、连接全部八条水平水道的情形；在选定位置安装了二十个压力堵头以阻断冷却介质流动。其结果是：模具内部设计了一个冷却歧管，只需两个接口。与此同时，冷却均匀性也得到提高。这种内置歧管设计几乎没有增加成本，却同时带来了性能提升和易用性。
图 9.14：面框——内置并联冷却水道布置（图略）
一旦将堵头封堵视为冷却水道布线的一种选择，就有更多更复杂的冷却水道布置方案可供使用。在图 9.12–9.14 所示的面框冷却系统设计中，位于面框屏幕区域内的冷却水道部分并没有移除任何显著的热量。如果采用图 7.7 所示的带冷流道的两板模，那么这些冷却水道将冷却主流道和流道。然而，对于三板模或热流道模具，模具型腔的中央区域并没有产生热量。鉴于模具中央无需冷却，可以让冷却水道绕过制品的周边布置，以改善模具型腔的冷却，同时降低模具制造成本，并使模具更易于操作。图 9.15 展示了这样一种冷却系统设计，它采用盲钻孔和堵头，其制造成本与图 9.14 所示方案相近。该设计易于使用、流动阻力适中，并能对整个成型制品实现均匀冷却。
图 9.15：面框——钻削周边冷却水道布置（图略）
9.3.2 冷却镶件
作为钻削冷却水道的替代方案，可以在型腔镶件或型芯镶件的背面上铣削出与模具型腔形状贴合的冷却水道，如图 9.16 所示。在该例中，用球头立铣刀沿型芯镶件底部走刀，随后向模具一侧钻出连接水道。由此，即使对于曲面，冷却水道也能紧密跟随成型制品的轮廓。冷却介质入口和出口位置的选择兼顾了内外回路之间压力降的平衡。
图 9.16：带铣削冷却水道的面框型芯镶件（图略）
尽管图 9.16 所示的冷却镶件设计提供了卓越的冷却效果，但它存在潜在的泄漏问题。在该设计中，开设了一条凹槽并装有垫片。当与支撑板紧固时，垫片可防止向模具外部泄漏。然而，位于垫片包围区域内的任何顶杆处都应预期会发生泄漏。在该应用中，可以成功地采用如 11.3.4 节所讨论的推板（stripper plate）。
9.3.3 随形冷却
制造技术在不断进步，相对较新的模具制造技术包括 PolyJet 光固化喷射 [17]、立体光刻 [18]、熔融沉积成型（FDM，[19]）以及以直接金属激光烧结（DMLS，[21]）形式出现的选择性激光烧结（SLS，[20]）。这些 3D 打印技术能够在打印型芯和型腔镶件的同时，将冷却水道直接布置在任何位置。回到杯子的型芯镶件，图 9.17 给出了一种随形冷却水道设计：冷却介质被引导至镶件中心，然后像内部喷泉一样分叉成一系列支路，从而消除了图 9.7 所示的温度梯度。
图 9.17：带随形冷却水道的杯子型芯镶件（图略）
由于这些 3D 打印技术几乎可以制造任何几何形状，因此可以制作任意设计的内部冷却水道，使其贴合型腔表面，以改善传热速率和均匀性。目前仍存在的重要问题包括打印镶件的强度、孔隙率和表面质量。具体而言，由 PolyJet、立体光刻、FDM 和 SLS 制作的聚合物模具镶件为原型模具提供了一种低成本途径，但其热导率和强度都很低。图 9.17 的设计与金属镶件相比仍需要延长的成型周期（约 100 s 量级），而且不太可能经受超过几十个成型周期。将冷却水道布置在离模具表面更远处可以减轻强度问题，但会抵消随形冷却水道的益处。反过来，根据 Kruth 等人 [20] 对材料性能的评述，DMLS 镶件能够提供足够的强度。然而，这类 DMLS 镶件相当昂贵，且表面外观不够好。
9.3.4 高导热镶件
另一种减小温度梯度的方法是对部分或整个型芯镶件采用高导热镶件材料，如 Cu 940 或铝 QC10。由于这些材料的热导率远高于钢，在存在”热点”的模具中选用它们往往会减小整个型腔的温度差异。例如，采用 Cu 940 材料的杯子型芯镶件在成型周期结束时的预测温度分布示于图 9.18。与图 9.11 中钢型芯的结果一样，每条等值线代表 2 °C 的温度变化。结果表明，与图 9.11 所示的温度梯度相比，温度梯度约减小了 60%。
图 9.18：深高导热型芯中的温度分布（图略）
导热镶件还可以改善成型制品内拐角处的冷却。由于三维传热以及冷却水道与模具壁面接近程度的限制，型腔镶件往往比型芯镶件从成型塑料中带走多得多的热量。型芯和型腔采用单一材料的典型设计的温度分布示于图 9.19(a)。当型芯镶件和型腔镶件均为 P20 时，成型制品壁厚方向上存在 5 °C 的温度梯度。然而，当型芯镶件改用 Cu 940 时，成型制品壁厚方向上仅有 1 °C 的温差，如图 9.19(b) 所示。
图 9.19：拐角处的温度分布（a) P20 型腔与型芯；b) P20 型腔与 Cu 940 型芯）（图略）
高导热型芯镶件的主要优点在于能够战略性地控制热流。虽然这些材料提高了传热速率，但其性能并不适合在整副模具中使用。主要有两个原因。第一，应当指出，图 9.19(b) 中改善的温度分布是对型芯镶件和型腔镶件采用不同材料的结果。如果型芯镶件和型腔镶件都由 Cu 940 制成，温度分布就不会如此均匀。第二，这些高导热材料往往硬度较低，更易磨损。因此，高导热镶件最适用于产量高、注射压力低至中等、且材料无磨蚀性的应用。
9.3.5 细长型芯的冷却
长径比大的模具型芯会阻碍沿型芯长度方向的有效传热，即使采用高导热材料也是如此。因此，希望沿型芯轴线设置冷却通道，将热量从型芯表面传导出去，再沿型芯中心对流带走。型芯中心较大的冷却通道通常允许更高的冷却介质流量和更高的传热速率。然而，较大的冷却通道需要去除型芯内部更多的体积，削弱型芯的结构完整性。为平衡这两个问题，人们开发了不同的冷却零部件，用于不同范围的型芯直径。表 9.3 列出了若干可选方案，下面将逐一讨论。
表 9.3：细长型芯冷却方案
| 型芯直径 | 孔径 | 冷却速率 | 冷却方式 |
|---|---|---|---|
| > 50 mm | > 25 mm | 很高 | 冷却镶件 |
| 12–75 mm | 6–25 mm | 很高 | 隔水片（baffle） |
| 6–30 mm | 3–12 mm | 高 | 喷流管（bubbler） |
| 5–20 mm | 3–12 mm | 中 | 热管 |
| < 5 mm | 不适用 | 低 | 导热销 |
9.3.5.1 冷却镶件
直径大于 50 mm 的中大型深型芯，采用定制冷却镶件冷却可能最为有效。在该设计中，型芯内部的相当大一部分被去除。然后设计一个镶件，沿型芯周边并沿其长度方向提供多条冷却通道。冷却介质经沿冷却镶件轴线设置的冷却水道返回，并接回主冷却水道。一种可能的设计如图 9.20 所示。尽管冷却镶件设计看起来极其复杂，但它可以在四轴铣床或车床上方便地加工出来。
图 9.20：型芯冷却镶件（图略）
图 9.20 的设计可能以过大牺牲型芯强度为代价来换取冷却效果。根据熔体压力的不同，可能有必要将冷却通道移至离型腔表面更远处，同时减小其宽度。一个更重要的问题可能是：熔体压力作用于型芯顶面所引起的型芯顶部竖直方向的应力与变形的管理。为此，可以让冷却镶件与型芯背面紧密配合，使熔体压力产生的力直接传递到支撑板。与型芯相关的结构问题将在 12.3 节中分析。
9.3.5.2 隔水片
隔水片（baffle）通过沿型芯轴线循环冷却介质来冷却深型芯。隔水片通常插入型芯内部钻铰出的孔中。由于这类器件必须沿型芯长度方向上下输送冷却介质，隔水片存在最小尺寸限制，通常孔径需大于 6.35 mm（1/4 英寸）。图 9.21 展示了一种带螺旋隔水片的设计。在该例中，冷却介质沿主冷却通道下行，沿隔水片的直段上行，绕螺旋槽盘旋，然后在隔水片顶部反向。这一具体设计在直径 60 mm 的型芯中使用了直径 12 mm 的隔水片。虽然这种冷却设计很可能已足够，但本可以使用更大的隔水片，以减小冷却通道与型腔表面之间的距离。
图 9.21：螺旋隔水片（图略）
将图 9.21 所示隔水片的设计与功能，与前面图 9.20 所示的冷却镶件进行比较。两种设计的工作方式本质相同，只有几点重要区别。隔水片不承受轴向载荷，在径向的承载能力也有限（尤其是直隔水片）。因此，型芯壁厚应根据第 12 章的分析进行适当设计。在可获得性方面，隔水片是标准零部件，可从多家供应商处方便购得，而冷却镶件则必须专门设计和制造。鉴于定制冷却镶件相关的复杂性、费用和风险，只要成型应用允许，隔水片显然是首选。
9.3.5.3 喷流管
喷流管（bubbler）是比隔水片略小的替代方案，冷却性能非常相似。在图 9.22 所示的设计中，冷却介质绕喷流管外部循环，再沿喷流管内部返回。与隔水片相比，喷流管不与型芯接触，因此不承受型芯压缩载荷。正因如此，喷流管采用非常薄的壁厚和紧凑的尺寸设计。直径小于 2 mm 的喷流管可用于直径小于 3 mm 的钻孔。喷流管的主要缺点是需要两条冷却通道——一条为喷流管外部提供流动，另一条将喷流管内部的流体送回。因此，喷流管较小孔径带来的好处伴随着安装方面略高的费用。
图 9.22：喷流管（图略）
9.3.5.4 热管
热管是一种封闭器件，其内腔中含有一种在熔体温度与冷却介质温度之间沸腾的流体。毛细作用使被冷却的内部流体沿热管外壁爬升 [22]。当如图 9.23 所示置于模具型芯内部时，沿热管长度方向升高的温度使热管内的流体蒸发并返回热管底部，在那里气体冷却并冷凝。由于热管内液体这种持续的冷凝—蒸发循环，无需模具冷却介质沿模具型芯轴线流动，即可实现相对较高的冷却速率。
图 9.23：热管（图略）
热管已成为一种标准模具零部件，可从多家供应商处购得。其主要优点包括尺寸小、传热速率好、安装方便。然而，其冷却有效性不如喷流管或隔水片。原因是：模具冷却介质具有高的比热容和远低于熔体温度的温度，其整体输运所提供的传热速率远高于热管所能提供的。热管还存在一些潜在问题，涉及其初始响应（因为它们需要显著的温度梯度才能启动有效的冷凝—蒸发循环），以及在各种冷却介质和熔体温度下的有效性（与几何形状和材料性能有关）。
9.3.5.5 导热销
对于直径很小（小于 5 mm）的型芯，可能无法用上述任何一种设计沿型芯轴线对流传热。此时，唯一的选择可能是利用导热销来促进传热，如图 9.24 所示。在该设计中，模具冷却介质绕销的背面流动，以尽可能多地从销中带走热量。然而在长径比很大时，传热效果并不理想。在这种情况下，型芯销会阻碍热量沿型芯销长度方向的流动，主要表现为绝热体。
图 9.24：导热销（图略）
9.3.5.6 带空气通道的互锁型芯
当制品几何形状允许时，直径很小的细长型芯可以与对面模具型腔互锁，如图 9.25 所示。这种设计有两个优点。第一，型芯与型腔的互锁为型芯提供了支撑，将趋于减小型芯挠曲，其分析见 12.3.3 节。第二，互锁提供了一种将冷却介质从模具动模侧经型芯输送到定模侧的途径。在这类设计中通常以空气作为冷却介质，因为模具打开时该冷却介质会暴露于成型制品和环境。虽然空气的密度很低，降低了其冷却效果，但带空气通道的设计所提供的传热远多于实心型芯销。
图 9.25：导热销（图略）
9.3.6 单侧热流
有两种常见的成型情形，其中成型制品一侧几乎没有热流。第一种是前面图 9.24 所示的细长型芯，它仅依靠沿细长销轴线的传导从成型制品内部传出热量。由于销非常细长，沿销长度方向的传热很少。其结果是，大部分热量必须传递到型腔镶件中的冷却水道。
图 9.26 绘出了带细长型芯销的模具中的热流通量。热流矢量表明，在销的中心线附近、朝向其根部冷却介质的方向上存在一些显著的传热。然而，销的横截面积太小，以至于销表面处径向热流占主导地位。换言之，接触型芯的热塑料熔体必须将其大部分热量穿过塑料一直传递到型腔镶件的金属和冷却水道。
图 9.26：细长销中的热流通量（图略）
关于这类细长型芯的冷却，模具设计者应明白：由于对冷却介质的传热受限，冷却时间很可能会延长。通过假设完全没有热量传向型芯，可以方便地分析最坏情形。该情形下的热流通量示于图 9.27。由于所有热量必须通过成型制品的一侧传出，其热行为本质上等同于两层塑料熔体叠在一起。这种双倍厚度的表示是有效的，因为温度分布关于中心线对称，不存在跨越中心线的热流。
图 9.27：最坏情形的热流通量（图略）
当在另一种导热性差的材料之上成型一层塑料时，也会出现单侧热流，如双色（多色）成型或包覆成型（overmolding）。在这些工艺中，第一层或第一个物体可能起到绝热体的作用，限制刚注入的聚合物熔体的热流。如图 9.27 所示，绝热层的作用是将热流限制在聚合物熔体的一侧。要计算这类单侧热流的传热速率，可以使用式 9.5、9.6 和 9.8，只需将厚度变量 $h 用两倍于成型制品实际厚度的值代入。最终结果是：任何具有单侧热流的成型应用，其冷却时间约为两侧冷却的成型制品的四倍。
例题：
估算采用双色成型工艺的应用的冷却时间：在 3 mm 厚的聚碳酸酯（PC）层之上成型 2 mm 厚的热塑性弹性体（TPE）层。
将附录 A 中 PC 的热物性与工艺数据代入式 9.5，第一层 3 mm 厚 PC 的成型冷却时间估算为：
假设 TPE 的热扩散率为
，熔体温度、模具冷却介质温度和顶出温度分别为 200、60 和 90 °C。鉴于该 TPE 层为单侧热流，仍应用式 9.5，但在冷却分析中采用 4 mm 的有效壁厚。冷却时间可估算为：
如此延长的冷却时间可能不经济，因为双色成型工艺的成型周期通常由两层中较长的冷却时间决定。TPE 的厚度可以进一步减薄，但可能对手感和抗冲击保护产生不利影响。幸运的是，实际冷却时间很可能略低于估算的 25.2 s，因为：(1) 会有一些热量传向 PC 层；(2) 制品很可能在高于规定的 90 °C 的温度下顶出，因为制品刚度将由更厚、更刚硬的 PC 层决定。
9.4 模具壁面温度控制
前面介绍的模具冷却分析与设计对大多数注塑成型应用是足够的。然而，在某些应用中，传统冷却设计是不可接受的。通常，当热的聚合物熔体接触冷的模具壁面时会形成凝固皮层 [23]。在某些成型应用中，凝固皮层可能导致型腔内熔体过早冻结、成型制品双折射过大，或光泽度与表面复制水平不足。在另一些应用中，模具型腔表面上的模具壁面温度波动可能导致尺寸控制不良。因此，涉及透镜、飞机座舱盖、光学存储介质和纤维增强材料的一些成型应用，可能寻求通过模具壁面温度的动态控制来改善成型制品质量。下面讨论几种不同的策略。
9.4.1 脉冲冷却
控制模具壁面温度的一种方法是使用一组或多组冷却通道，先主动加热模具、再主动冷却模具。图 9.28 展示了这样一种模具设计；它是为了在成型高敏感塑料材料或极薄壁制品时获得严格的公差而开发的 [24]。在该脉冲冷却设计中，模具型腔 7 由型腔镶件 10 和型芯镶件 9 构成。型芯镶件被有意设计得尽可能薄，并包围内部型芯 12，从而形成供温控流体循环的通道 14。型腔镶件 10 同样设计成与型腔板 28 和外镶件 29 配合，形成通道 24 和 25。
运行时，两种流体分别由加热装置 35 和冷却装置 34 进行温度控制；推荐采用两种独立流体，以降低对单一流体顺序加热和冷却所带来的成本与时间。在注入聚合物熔体之前，控制阀 36 和 37 将热流体导向入口 18，经通道 14 和 15 流过模具型芯，再由出口 16 返回；型腔一侧则经元件 26、22、25 和 27 形成类似的加热回路。一旦镶件 9 和 10 的温度高于塑料熔体的冻结温度，就将塑料熔体注入型腔 7。随后可驱动控制阀，将来自冷却装置 34 的冷却流体导入此前用于加热的同一组通道。
图 9.28：脉冲冷却的模具设计（图略）
该模具设计的成功高度依赖于尽量减小形成和冷却模具型腔壁面所需的模具钢材和冷却介质的质量。显然，希望尽量减小型腔镶件的厚度、冷却通道和水道的长度，以及向相邻模具零部件的传热。在该设计中，空气间隙 20、29 和 38 用于减少传热量，从而改善模具的热效率和动态性能；在顶部和后夹模板附近还设置了隔热片（未编号），以尽量减少向压机模板（压板）的传热。遗憾的是，型腔的尺寸和模具零部件的结构要求使得必须使用相当大的、需要加热随后又需冷却的模具零部件，动态热响应受到限制。
例题：
估算脉冲冷却工艺中加热图 9.29 所示模具型芯和型腔镶件所需的能量。
为估算热能，可将型芯和型腔镶件一起建模为一块宽和长均为 100 mm、深 200 mm 的钢块。给定钢的密度为 8000 kg/m³，镶件质量估算为 16 kg。温度变化
为 100 °C 所需的热量 为：
按每千瓦时 0.14 美元计，仅加热的能源成本约为每成型周期 0.03 美元。该成本不包括冷却所需的能源成本、加热和冷却模具镶件所需的延长成型周期成本，也不包括实施所需的模具和辅助系统的附加成本。基于这些原因，脉冲冷却除了要求极为苛刻的应用外并不常用。
9.4.2 传导加热
鉴于模具和冷却系统具有很大的热质量，另一种控制模具壁面的策略是在模具表面或其附近使用传导加热器。图 9.29 展示了一种设计；它是为了使发泡塑料产品的一侧获得光滑表面而开发的 [25]。该模具由型腔镶件 12 和型芯镶件 10 组成，两者均按传统模具设计包含冷却水道网络 34 和 36。一张薄金属片 38 贴合模具型腔 12 的表面，金属片与型腔镶件之间沉积有一层薄的氧化物绝缘层。薄金属片 38 带有一个开口 40，用于将塑料熔体从主流道 32 输送到模具型腔 14。电缆接头 46 和 48 将金属片 38 连接到低电压、大电流电缆 50 和 52。
就在模具闭合之前，开关 54 闭合，让大电流通过金属片 38。在该设计中，使用了厚度 0.2 cm、长宽分别为 30 cm 和 10 cm 的钢板。为分析加热需求，考虑一个典型成型制品：比热容 2000 J/kg°C、厚度 3 mm、熔体温度 240 °C、顶出温度 100 °C、成型周期 30 s。此时 ABS 熔体施加在模具上的热负荷为 28 kW/m²；鉴于冷却水道布置在模具两侧，冷却功率约为 1.4 W/cm²。因此，一块 30 cm×10 cm 的加热板必须至少输出 420 W，仅仅是为了克服传向冷却水道的热量，之后加热板的温度才会开始显著升高。
值得注意的是，市面上广泛供应功率密度超过 250 W/cm² 的传导加热器。如果将这样的加热器置于模具型腔表面，可在 6 s 内使一块 0.2 cm×30 cm×10 cm 钢板的表面温度升高 200 °C。人们曾尝试将更高功率的薄膜加热器直接集成到模具表面中 [26]。然而，这类将传导加热器集成到模具中的努力并未取得广泛成功，原因至少有三。第一，聚合物熔体施加在加热器上的大幅周期性压力容易使加热器疲劳。第二，难以配置加热器、模具型腔和冷却通道，以提供为获得美观表面和严格尺寸控制所需的均匀壁面温度。第三，加热器位于模具型腔与冷却通道之间，往往会降低冷却期间的传热速率，从而延长冷却时间。
图 9.29：带传导加热的模具设计（图略）
9.4.3 感应加热
感应加热是另一种在模具充填前提高模具壁面温度的方法，在微成型 [27]、光泽 [28] 和强度 [29] 方面应用日益增多。图 9.30 展示了一种设计 [30]；它是为了注塑成型表面光泽优异且基本无表面缺陷的增强热塑性复合材料而开发的。为降低能耗和加热时间，仅通过高频感应加热对模具表面的一小部分进行选择性加热。如图 9.30 所示，一台传统注塑机 3 将聚合物熔体输送到由定模半模 4 和动模半模 5 组成的模具中。
图 9.30：带感应加热的模具设计（图略）
在模具闭合与充填之前，高频振荡器 1 驱动交流电流过临时置于模具表面附近的感应线圈（感应器）2。当高频交流电通过感应器 2 时，感应器周围产生电磁场，随后在金属内感应出涡流。模具金属的电阻随后导致模具表面内部产生焦耳热。图 9.30 中的曲线 A 和 B 显示了感应加热引起的位置 A 和 B 处模具表面温度的升高；曲线 C 和 D 表明远离感应加热的位置 C 和 D 起初不受影响，随后因注入模具型腔的聚合物熔体传热而升高。
与前面介绍的所有模具壁面温度控制方法一样，成型商希望尽可能快地提高模具表面温度。高频感应加热的加热功率与交变频率的平方、电流的平方、线圈密度的平方等因素成正比。因此，必须精心设计感应器，以受控方式局部加热模具表面，避免出现不理想的温度分布。例如，某感应器由直径 5 mm 的铜管制成，绕成螺距为 5 mm 的螺旋。金属模具表面与感应器之间的距离设为 1 cm。实验表明，400 kHz 的驱动频率在模具表面产生的加热功率约为 1000 W/cm² 量级，使模具表面升高 50 °C 约需 10 s。
与脉冲冷却和传导加热相比，感应加热提供了更高的加热速率，且几乎不增加模具复杂性。实施中的主要问题是感应器的设计，尤其是其线圈绕组的间距以及它们与模具表面的关系。如果设计不当，加热可能仅限于低功率水平。实验 [30] 表明，低于 100 W/cm² 的加热功率不能显著提高模具表面温度，并最终导致过载断路器动作。另一方面，当功率输出超过 10,000 W/cm² 时，表面温度上升速率过于陡峭而无法控制，均匀加热不再可能；当模具表面温差超过 50 °C 时，观察到光泽不均、缩痕等缺陷。
9.4.4 受控传热
鉴于主动模具壁面温度控制的相关困难，人们开发了一种”被动式”冷却设计；此处”被动”一词意味着模具不利用任何外部能源来控制模具壁面温度。图 9.31 所示的设计是专门为在光学介质成型过程中控制模具壁面温度而开发的 [31]。该模具包括两个半模 12，构成模具型腔 14。冷却水道 20 按传统设计设置，以移除聚合物熔体的热量。然而，在半模 12 与压模（stamper）31 和 33 之间放置了一个隔热件 22。隔热件 22 由低热导率材料制成，优选耐高温聚合物，如聚酰亚胺、聚酰胺酰亚胺、聚酰胺、聚砜、聚醚砜、聚四氟乙烯和聚醚酮。绝缘聚合物通常以未固化形式旋涂，形成厚度约 0.25 mm 的涂层，随后加热固化。压模 33 通常由镍制成，它提供待复制的表面细节，同时在成型过程中保护隔热层并为其提供均匀、高度抛光的表面。
图 9.31：带受控传热的模具设计（图略）
成型过程中，压模 33 背后的隔热层 22 减缓了成型操作期间树脂的初始冷却。由于这种隔热作用，压模温度升高，因此在模具充填阶段皮层更长时间地保持热量，从而避免了表面快速冷却所造成的表面不规则。压模与熔体界面的温度可以通过规定工艺条件以及各层的厚度和材料性能来控制；可以用一维冷却分析来理解其物理机理并辅助设计优化。在本例中，人们发现圆盘的中心线温度 51 决定了制品冷却到聚合物熔体玻璃化转变温度以下所需的最短冷却时间。压模与熔体界面处的温度 52 影响圆盘表面的热应力和凹坑复制，需对其测量。隔热层背后模具中的温度 53 表明模具起着热沉的作用，温度基本保持恒定。
模具设计者和工艺工程师应直观地理解：增加隔热层会降低从熔体到模具的传热速率，因此需要延长冷却时间。为缓解这一问题，可以让冷却水道在更低的温度下运行，以便在压模初始加热之后提供更高的传热速率。因此，这种设计策略在不消耗任何额外能源、不使用任何控制系统的情况下，提供了合理水平的模具壁面温度控制。然而，与其他主动加热设计相比，其温度控制水平有限。此外，该方法可能难以应用于复杂的三维几何形状。
9.5 本章回顾
尽管相对较少的额外投入即可带来成型商生产率的显著提升，冷却系统设计在注塑模具设计中却常常未被充分利用。冷却系统设计流程包括估算冷却时间、所需传热速率和冷却介质流量，进而确定冷却水道直径、深度和间距。这些规格确定之后，即可制定合适的冷却水道布置方案，在不妨碍其他模具零部件的前提下提供高而均匀的传热速率。冷却系统设计还必须规定冷却介质在冷却水道网络中的流动路径，以及导热镶件和其他模具元件的设计，以实现成型制品各处的温度均匀。
阅读本章之后，你应当理解：
- 冷却系统设计流程，以及合理地进行冷却系统工程设计所需的决策流程；
- 如何估算冷却时间以及该估算中潜在的误差；
- 如何估算所需传热速率，并用模具温度控制器的规格校核该数值；
- 如何计算所需冷却介质流量，并用模具温度控制器的规格校核该数值；
- 如何估算冷却水道的最小与最大尺寸，并选定最终的冷却水道直径；
- 如何针对具体成型应用估算冷却水道的深度与间距；
- 如何布置出不妨碍其他模具零部件的有效冷却水道设计，或者重新设计模具以提供更有效的冷却；
- 如何识别并补救成型应用中与冷却相关的问题，如尖角和深型芯；
- 在成型周期内控制模具壁面温度的潜在方法。
下一章将考察凝固成型制品的收缩与翘曲行为，随后介绍顶出系统设计流程。将会阐明，成型制品的收缩与顶出与冷却过程密切相关。
9.6 参考文献
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